《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题5.4平行线（解析版）【人教版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题 5.4 平行线
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 春•环江县期中）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直
【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．
【解析】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，
故选：C．
2．（2019 春•金山区校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．不相交的两条直线叫做平行线
B．两条直线和第三条直线相交，内错角相等
C．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离
D．过直线外一点能作且只能作一条直线与已知直线平行
【分析】根据平行线的定义，性质可判断出 A、B的正误，根据点到直线的距离的定义可得 C的正误，
根据作图可判断出 D的正误．
【解析】A、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故此选项错误；
B、两条平行线和第三条直线相交，内错角相等，故此选项错误；
C、从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故此选项错误；
D、过直线外一点能作且只能作一条直线与已知直线平行，故此选项正确；
故选：D．
3．（2021 春•和平区校级月考）下列语句正确的有（　　）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线 a，b外一点 P，画直线 c，使 c∥a，且 c∥b
④若直线 a∥b，b∥c，则 c∥a．
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根据同一平面内，任意两条直线的位置关系是相交、平行；过直线外一点有且只有一条直线和
已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可．
【解析】①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一平面内，任意两条
直线的位置关系不是相交就是平行；
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知
直线平行；
③过两条直线 a，b外一点 P，画直线 c，使 c∥a，且 c∥b，说法错误；
④若直线 a∥b，b∥c，则 c∥a，说法正确；
故选：D．
4．（2019 春•成安县期中）下列说法正确的是（　　）
A．有且只有一条直线与已知直线平行
B．平行于同一条直线的两条直线互相垂直
C．从直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短
D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【分析】根据垂线段最短的性质，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解析】A、在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；
B、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相垂直，故错误；
C、在同一平面内，从直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短，故错误；
D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；
故选：D．
5．（2019 秋•杞县校级期末）在同一平面内，直线 a与b相交于点 M，a∥c，那么 b与c的关系是（　　）
A．平行 B．相交 C．平行与相交 D．不能确定
【分析】根据平行线的性质直接解答．
【解析】在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交．
故选：B．
6．（2021 春•灞桥区校级月考）下列说法中正确的个数有（　　）
①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线
的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两
条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．
A．2个B．3个C．4个D．1个
【分析】根据平行线的性质，垂线段定义、平行线定义分别进行分析即可．
【解析】①同位角相等的前提是“两直线平行”，故原题说法错误；
②对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原题说法错误；
③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故原题说法错误；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；
⑤同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误；
⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直，故原题说法正确；
正确的说法有 1个，
故选：D．
7．（2019 春•邱县期末）下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段 AB 和线段 CD 不相交，那么直线 AB 和直线 CD 平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】直接利用平行公理以及其推论分析得出答案．
【解析】①不相交的两条直线叫平行线，必须是在同一平面内，故错误；
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，正确
③如果线段 AB 和线段 CD 不相交，那么直线 AB 和直线 CD 平行，错误；
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确；
⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，
故选：B．
8．（2019 春•余姚市期末）已知在同一平面内有三条不同的直线 a，b，c，下列说法错误的是（　　）
A．如果 a∥b，a⊥c，那么 b⊥cB．如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c
C．如果 b⊥a，c⊥a，那么 b⊥cD．如果 b⊥a，c⊥a，那么 b∥c
【分析】根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，同一平面内，垂直于同
一条直线的两直线平行进行分析即可．
【解析】A、如果 a∥b，a⊥c，那么 b⊥c，说法正确；
B、如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c，说法正确；
C、如果 b⊥a，c⊥a，那么 b⊥c，说法错误；
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