《安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练》专题6 一元一次方程

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专题 6 一元一次方程 安徽省 2023 年中考数学一轮复习专题训练
一、单选题
1．（2022 七下·蚌埠期末）已知实数
a，b，c
，满足
a2+b2=3ab=c
，则下列结论中错
误的是（　　）
A．若
c=0
，则
a=b=c
B．若
a=b=c
，则
c=0
C．若
c=3
，则
a+b=❑
√
5
D．若
，则
b
a+a
b=3
2．（2022·无为模拟）已知三个实数 a，b，c满足
a+b+c ≠0，a=a+b−c
2，c=a−b+c
2
，则下列结论不成立的是（　　）
A．
b=0
B．
c=0
C．
a=b
D．
a ≠−b
3．（2022·肥东模拟）已知三个实数
a
，
b
，
c
满足
a+b+c>0
，
a+c=b
，
b+c=a
，则（
）
A．
a=b>0
，
c=0
B．
a=c>0
，
b=0
C．
b=c>0
，
a=0
D．
a=b=c>0
4．（2022·庐江模拟）根据等式的基本性质，下列变形正确的是（　　）
A．若 2x=3，则 x=
2
3
B．若 ax=ay，则 x=y
C．若 x=y，则 x+y=2x D．若
1
2
x-
1
3
y=1，则 3x-2y=1
5．（2022·安庆模拟）安庆潜山素有古皖之源、皖国古都、二乔故里、京剧之祖、禅宗
之地、黄梅之乡等等众多美名. 拥有“潜阳十景”之首美誉的胭脂井，完美融入二乔公
园之中，为古皖名城增辉，为百姓休闲生活增色．二乔公园占地面积
57622 .48 m2
，其
中景观绿化面积约为
37000 m2
，在按比例尺
1：300
缩小绘制的公园示意图中，景观绿
化面积大约相当于（　　）
A．某县体育中心体育馆的面积 B．一张乒乓球台的面积
C．一张《安徽日报》报纸的面积 D．《数学》教科书封面的面积
6．（2022·来安模拟）某种商品每件的标价是 a元，按标价的八折销售时，仍可获利
15%，则这种商品每件的进价为（　　）
A．
0.8×(1−15 %)a
元B．
0.8a
1−15 %
元
C．
0.8a
1+15 %
元D．
0.8×(1+15 %)a
元
7．（2022·凤阳模拟）已知 a、b、c满足 a＋c＝b，且
1
a+1
b=1
c
，则下列结论不正确的是
（　　）
A．若 b＞c＞0，则 a＞0 B．若 c＝1，则 a（a－1）＝1
C．若 a－c＝2，则 ac＝2 D．若 bc＝1，则 a＝1
8．（2021 七上·泗县期末）某品牌商品按标价九折出售，仍可获得 20%的利润，若该商
品标价为 28 元，则商品的进价为（　　）
A．21 元B．19.8 元C．25.2 元D．20 元
9．（2021 七上·包河期末）某鞋店销傲某种品牌的运动装，上年每双可获利
m
元，利润
率为 20%，今年进价提高了 25%，鞋店将这种鞋的售价也相提高，使每双仍可获利
m
元，则今年提价后的利润率为（　　）
A．25% B．20% C．16% D．12.5%
10．（2021 七上·岳西期末）在数轴上将点 A向右移动 10 个单位，得到它的相反数，则
点A表示的数为（　　）
A．10 B．
−10
C．
−5
D．5
二、填空题
11．（2022 七下·安庆期中）当
k
　 　时，
2x+k=1
3(x−4k)+6
的解是非正数．
12．（2021 七上·泗县期末）若
x−3
与
2x+9
互为相反数，则 x=　 　.
13．（2021 七上·定远期末）一件羽绒服原价是
1200
元，后由于迎新年促销打折售价是
960
元，这件羽绒服打了　 　折．
14．（2021 七上·合肥期末）一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得 25%的利润．
已知该商品的成本价是 40 元，则该商品标价为 　 　元．
15．（2021 七上·长丰期末）若式子 3x 与7x 10﹣互为相反数，则 x＝　 　．
16．（2021 七上·长丰期末）移动公司提供的通讯服务的收费标准有两种套餐，如表：
A套餐B套餐
每月基本服务费（元） 20 30
每月免费通话时间（分）100 150
每月超过免费通话时间加收通话费（元/分）0.4 0.5
已知大壮选用了A套餐．
（1）若大壮的通话时间为140 分钟，则他应付话费 　 　元．
（2）大壮本月改用了B套餐，他发现如果与上月交相同的话费，本月可以多通话
10 分钟（本月通话时间大于 150 分钟），大壮上个月交了话费 　 　元．
17．（2021 七上·无为期末）某商场把一台电脑按标价的 9折出售，仍可获利 20%，若
该电脑的标价是 3200 元，则电脑的进价为 　 　元．
18．（2021 七上·庐阳期末）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买
羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干
人共同出资买羊，每人出6元，则差45 元：每人出8元，则差3元．求人数和羊价各
是多少？设买羊人数为 x人，则根据题意可列方程为　 　．
19．（2021 七上·蚌埠期末）若
x=2
是关于x的一元一次方程
mx−n=3
的解，则
6m−3n
的值是　 　．
20．（2021 七上·怀宁期末）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如
下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五．问人数几何？译文为：现有一
些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余 5元；每人出8元，则还差 5元，问共有　
人．
三、计算题
21．（2021 七上·巢湖期末）解方程：
2x−5
6−3x+1
2=1
22．（2021 七上·临泉期末）解方程：
1−x−2
2=x−2x−1
3
．
23．（2021 七上·无为期末）解方程：
（1）2（x+3）＝3（3 x﹣ ）；
（2）
3x−1
2=4x+2
5−1
．
24．（2021 七上·芜湖期末）解方程：
x+1
2−1=2−x
3
25．（2021 七上·怀宁期末）解方程：
x+2
2=2−x
3+2x+1
4
四、综合题
26．（2022 七上·蚌埠期中）在数轴上有 A、B、C三点，其中点 A、C表示的数分别为
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