《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题4.12 线段公理与直线公理（基础篇）（专项练习）

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专题 4.12 线段公理与直线公理（基础篇）（专项练习）

一、单选题

1．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中

的数学原理是（）

A．过一点有无数条直线 B．线段中点的定义

C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线

2．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从 A地到地架

设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行

树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”

来解释的现象有（）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

3．如图，C，D是线段 AB 上两点，若 AD＝6，DB＝14，且 D是AC 中点，则 BC 的

长等于（　　）

A．6 B．8 C．10 D．9

4．如图，直线是一条河流（不计河宽），小王家与小李家分别位于河流两岸的、

两点处，现需要修一座桥，使两家离桥的距离和最小，与的交点就是桥的位置，

下列的理由说法中，正确的是（　　）

A．过不同两点有且只有一条直线

B．连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离

C．两点之间的距离，线段的长最短

D．以上说法都不对

5．下列日常现象

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；

③园林工人栽一行树先栽首尾的两棵树；

④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线然后沿着线砌墙其中，

可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）

A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④

6．如图，小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的周长比

原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）．

A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线

7．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（

）．

A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上

8．如图所示，直线 MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点 A和B，表示两个工厂，要

在铁路上建一货站 P，使它到两厂距离之和最短，这个货站 P应建在 AB 与MN 的交点处，

这种故法用几何知识解释应是（）

A．两点之间，线段最短

B．射线只有一个端点

C．两直线相交只有一个交点

D．两点确定一条直线

9．如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比

原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．经过两点有且只有一条直线 B．经过一点有无数条直线

C．两条直线相交只有一个交点 D．两点之间，线段最短

10．已知线段 AB＝10cm，有下列说法：

①不存在到 A，B两点的距离之和小于 10cm 的点；

②线段 AB 上存在无数个到 A，B两点的距离之和等于 10cm 的点；

③线段 AB 外存在无数个到 A，B两点的距离之和大于 10cm的点．

其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题

11．我家到学校的路线有如图三种方式，请帮我选出从我家（A点）到学校 B点最近

的路线为________；这其中的道理是________．

12．如图 1，M、N两个村庄在一条公路 l（不计河的宽度）的两侧，现要建一公交站

台，使它到 M、N两个村庄的距离之和最小，图 2中所示的点 P即为所求的公交站台的位

置，那么这样做的理由是__________．

13．如图，点、在直线上，点是直线外一点，可知 ,其依据是

_____．

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