《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题3.21 实际问题与一元一次方程（二）（基础篇）（专项练习）

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专题 3.21 实际问题与一元一次方程（二）（基础篇）
（专项练习）
一、单选题
【类型一】日历问题
1．在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为 30，则该列第 3个数是（）
A．6 B．10 C．15 D．17
2．将连续奇数 1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，
可框出另外五个数，则框出的五个数之和可以是（　　　）
A．2020 B．2022 C．2023 D．2025
【类型二】销售与利润问题
3．一商店以每件 75 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利 25%，另一件亏损
25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）
A．亏损 10 元B．盈利 10 元C．亏损 20 元D．不盈不亏
4．一件商品按成本价提高 50%后标价，再打 8折（标价的 80%）销售，售价为 360 元，
设这件商品的成本价为 x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）
A．50%×80%x＝360 B．50%x＝360×80%
C．360×50%×80%＝xD．80%×（1＋50%）x＝360
【类型三】方案选择问题
5．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人
数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人出 7
钱，还差 3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为 x，则可列方程（
）
A．B．
C．D．
6．甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过
元后，超出 元的部分打 折；在乙店累计购物超过 元后，超出 元的部分打
折，则顾客到两店购物花费一样时为（）
A．累计购物不超过 元 B．累计购物超过 元不超过 元
C．累计购物超过 元 D．累计购物不超过 元或刚好为 元
【类型四】数字问题
7．观察下列按一定规律排列的 个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是
303，则 等于（）
A．51 B．52 C．101 D．103
8．将无限循环小数 化为分数，可以设 =，则 ，解得： .仿此，
将无限循环小数 化为分数为（）
A．B．C．D．
【类型五】几何问题
9．如图，数轴上点 A和点 B表示的数分别是-6 和4，动点 M从A点以每秒 3cm 的速
度匀速向右移动，动点 N同时从 B点以每秒 1cm 的速度匀速向右移动.设移动时间为 t秒，
当动点 N到原点的距离是动点 M到原点的距离的 2倍时，t的值为（）
A．B．C． 或 D． 或
10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为 4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸
片上剪去一个宽为 5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面
积为（）
A．16 B．20 C．80 D．160
【类型六】电费、水费问题
11．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量
不超过 10 吨，水价为每吨 2元；超过 10 吨的部分每吨 3.5 元．已知小莉家某月交水费 34
元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水 x吨，则可列方程为（）
A．B．
C．D．
12．为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超
过5立方米，则每立方米收费 2元；若每户每月用水超过 5立方米，则超过部分每立方米
收费 2.5 元，已知小明家每月水费都不超过 17 元，则小明家每月用水量（每月用水量是正
整数）至多是（ ）
A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米
二、填空题
【类型一】日历问题
13．如图，此图是 2019 年某月的日历表，方框内①、②、③、④中的日期之和为 a
，
用含a的代数式表示①框中日期为______________.
14．如图是 2021 年6月份的月历表，请仔细观察后，如果发现用正方形框框住16 个
数字的和为 224．试求出这 16 个数字中最大的数字_______．
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