《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题1.29 有理数的乘方（基础篇）（专项练习）

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专题 1.29 有理数的乘方（基础篇）（专项练习）
一、单选题
类型一、有理数的幂的概念的理解
1．若有理数 a，b满足 ＝0，则 a+b的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
2． 表示（）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（　　）
A．2+2+2+2＝22＝16
B．33＝3×3＝9
C．﹣62＝（﹣6）2＝36
D．
类型二、有理数乘方的运算
4． 的相反数是（）
A．2022 B．－2022 C．1 D．－1
5．观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝
6561，…．通过观察，用你所发现的规律确定 32021 的个位数字是（　　）
A．3 B．9 C．7 D．1
6．下列计算结果为负数的是（）
A．B．C．D．
类型三、有理数乘方运算的符号规律
7．有理数 ， ， , ， ， 中，其中等于 1的个数是（）.
A．3个B．4个C．5个D．6个
8．对于任意的有理数 m，下列各式一定成立的是（　　）
A．|m|3＝m3B．m3＝（﹣m）3C．﹣m2＝|m|2D．m2＝（﹣m）2
9．已知 n表示正整数，则 的值是（）
A．0 B．1 C．1或0 D．以上答案都不对
类型四、有理数乘方的应用
10．1长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次
截去之后剩下的木棒是()．
A．B．C．D．
11．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过 3h，这种
细菌由 1个可分裂为（）
A．8个B．16 个C．32 个D．64 个
12．计算 ＝（　　）
A．B．C．D．
类型五、程序流程与有理数的运算
13．观察如图所示的程序，若输入 x为2，则输出的结果为（）
A．0 B．3 C．4 D．5
14．如图是一个数值转换机，例如输入 a＝5，第一步 52＝25，第二步 25 4×5﹣＝5，第
三步 5×（﹣3），输出结果为﹣15．若输入 a＝﹣5，则输出结果应为（）
A．15 B．135 C．-135 D．15
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1次输出的结果为 18，
第 2次输出的结果为 9，…， 第 2021次输出的结果为（）
A．3 B．4 C．6 D．9
二、填空题
类型一、有理数的幂的概念的理解
16． 用幂的形式可表示为____．
17．一个数的平方等于 64，则这个数为______．
18．现定义某种运算“ ”，对任意两个有理数 、 ，有 ，如
，计算： ______．
类型二、有理数乘方的运算
19．计算： _______．
20．定义 a※b＝a2÷（b1﹣），例如 3※5＝32÷（5 1﹣）＝9÷4＝ ，则（﹣3）※4的
结果为________．
21．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，
即“结绳记数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记
录孩子自出生后的天数．请根据图，计算孩子自出生后的天数是______天．
类型三、有理数乘方运算的符号规律
22．n是正整数，则（-2）2n+1+2×（-2）2n=__________．
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