《2023学年九年级数学下册同步精品讲义（人教版）》第09讲 三视图（学生版）

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第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
课程标准 课标解读
1.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯
视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单
的几何体。
2.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象
和制作模型。
3.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应
用。
理解和掌握三视图的基本概念，能够画
出棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图，能
够正确判断简单物体的三视图。
知识点 01 三视图
1.三视图有关的概念
(1)视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫作物体的一个视图。
(2)三视图：从 3个互相垂直的方向观察物体，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫作主视图；在
水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫作俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫作
左视图。
【微点拨】(1)视图的本质就是正投影；物体的主视图，等同于一束平行光线自物体的前方向后方照射，在
正面投影面上得到的正投影；俯视图、左视图类似。
(2)三视图中的各视图，分别从不同方向表示物体的形状，三者结合能够较全面地反映物体的形状.
2. 三视图之间的关系
三视图的摆放一般是，主视图在左上方，它下方应是俯视图，左视图在右边.
目标导航
知识精讲
在物体的三视图中，主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体
的高和宽.
【微点拨】三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长；主视图与左视图表示同一物体的高；左视图与
俯视图表示同一物体的宽.
【即学即练 1】如图所示的几何体，其主视图是（¤¤¤¤）
A．B．C．D．
知识点 02 画三视图
1.画几何体的三视图
画一个几何体的三视图时，先观察几何体，判断出从 3个方向看几何体得到的平面图形，即三视图；然后
把三视图按照一定位置画出来。
画三视图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，被其他部分遮挡
而看不见的画成虚线，不能漏掉。
【微点拨】三视图的画法必须符合以下规律：长对正，高平齐，宽相等.
2.根据三视图确定几何体形状
不仅要会画简单几何体的三视图，还应会根据一个几何体的三视图确定几何体的形状。
首先熟悉几种常见的立体图形的三种视图，作为判断几何体的依据，对于组合几何体的判断，可以采用各
个击破的方法。
【微点拨】(1)三视图中出现三角形，要考虑锥体；三视图中出现矩形，要考虑柱体；三视图中出现圆，要
考虑圆柱、圆锥、球等。
(2)由三视图确定小正方体的个数，遵循“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”。
【即学即练 2】下图是由一个长方体，截去了一部分的得到的几何体，则其俯视图是（¤¤¤¤）
A．B．C．D．
考法 01 判断简单几何体的三视图
【典例 1】下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是（　　）
A．B．
C．D．
考法 02 已知三视图求体积
【典例 2】一个几何体是由若干个棱长为 2cm 的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形
状如图所示：
能力拓展
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