《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》专题14 正多边形和圆、弧长和扇形的面积(原卷版)

3.0 cande 2025-05-17 14 4 909.39KB 13 页 3知币
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专题 14 正多边形和圆、弧长和扇形的面积
考点一 正多边形和圆 考点二 求正多边形的中心角
考点三 已知正多边形的中心角求边数 考点四 求弧长
考点五 求扇形的半径 考点六 求圆心角
考点七 求某点的弧形运动路径的长度 考点八 求扇形的马面积
考点九 求图形旋转后扫过的面积 考点十 求不规则图形的面积
考点一 正多边形和圆
例题：（2022·江苏·九年级课时练习）如图，已知 的半径为 1，则它的内接正方形 的边长为
（）
A．1B．2C．D．
【变式训练】
1．（2022·江苏·九年级课时练习）若正六边形的边长为 4，则它的外接圆的半径为（）
A．B．4C．D．2
2．（2022·河南新乡·九年级期末）如图， 的外切正六边形 的边心距的长度为 ，那么正六
边形 的周长为（）
A．2B．6C．12 D．
考点二 求正多边形的中心角
例题：（2022·辽宁大连·九年级期末）如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙O，则正五边形中心角∠COD 的度
数是（　　）
A．76°B．72°C．60°D．36°
【变式训练】
1．（2022·湖北恩施·九年级期末）如图．点 O是正五边形 的中心， 是正五边形的外接圆，
的度数为____．
2．（2021·吉林·九年级阶段练习）如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙O，作 OF⊥BC 交⊙O于点 F，连接
FA，则∠OFA＝_____°．
考点三 已知正多边形的中心角求边数
例题：（2022·江苏·九年级专题练习）正 n边形的中心角为 72°，则 ______．
【变式训练】
1．（2022·江苏·九年级专题练习）一个正多边形的中心角是 30°，则这个多边形是正____边形．
2．（2021·江苏·泰兴市济川初级中学九年级阶段练习）如图，四边形 为 的内接正四边形，
为 的内接正三角形，若 恰好是同圆的一个内接正 边形的一边，则 的值为_________．
考点四 求弧长
例题：（2022·河北唐山·九年级期末）如图，将⊙O沿弦 AB 折叠， 恰好经过圆心 O，若⊙O的半径为
3，则 的长为（）
A．B．C．D．
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