《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》专题11 中心对称(解析版)（重点突围）

3.0 cande 2025-05-17 13 4 2.9MB 32 页 3知币
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专题 11 中心对称
考点一 中心对称图形的识别 考点二 画已知图形关于某点对称的图形
考点三 根据中心对称的性质求面积、长度、角 考点四 中心对称图形规律问题
考点五 求关于原点对称的点的坐标 考点六 已知两点关于原点对称，求参数
考点一 中心对称图形的识别
例题：（2022·四川成都·八年级期末）数学中的对称之美无处不在，下列四幅常见的垃圾分类标志图案 不
考虑文字说明 中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． 有害垃圾 B． 可回收物 C． 厨余垃圾 D． 其他垃圾
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】
解： 既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
B.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选： ．
【点睛】
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可
重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 度后与自身重合．
【变式训练】
1．（2022·北京门头沟·八年级期末）下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，
那么这个图形就叫做中心对称图形．
【详解】
解：选项 A、B、C都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 后与原来的图形重合，所以不是中
心对称图形．
选项 D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．
2．（2022·广东茂名·八年级期末）如图，所给图形中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，进而判断得出答案．
【详解】
A.不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B.不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C.是中心对称图形，故此选项合题意；
D.不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选 C
【点睛】
本题考查的是中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形
重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
考点二 画已知图形关于某点对称的图形
例题：（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，在
建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 C的坐标为 ．
(1)画出 关于原点 O的中心对称图形 ．
(2)将 绕点 A1逆时针旋转 90°得到 ，画出 ，并直接写出点 C2的坐标．
【答案】(1)见解析
(2)见解析，点 C2的坐标为（2，1）．
【解析】
【分析】
（1）根据中心对称的性质确定各对应点，顺次连线即可得到图形；
（2）根据旋转的性质确定各对应点，顺次连线即可得到图形及对应点的坐标．
（1）解：如图， 即为所求；
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