《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》专题10 图形的旋转(解析版)（重点突围）

3.0 cande 2025-05-17 17 4 2.48MB 40 页 3知币
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专题 10 图形的旋转
考点一 判断生活中的旋转现象 考点二 找旋转中心、旋转角、对应点
考点三 根据旋转的性质求解 考点四 求绕原点旋转 90°点的坐标
考点五 坐标与旋转规律问题 考点六 旋转综合题——几何变换
考点一 判断生活中的旋转现象
例题：（2022·广东汕尾·九年级期末）下列运动中，属于旋转运动的是（）
A．小明向北走了 4米B．一物体从高空坠下
C．电梯从 1楼到 12楼D．小明在荡秋千
【答案】D
【解析】
【分析】
旋转定义：物体围绕一个点或一个轴作圆周运动，根据旋转定义对各选项进行一一分析即可．
【详解】
解：A.小明向北走了 4米，是平移，不属于旋转运动，故选项 A不合题意；
B.一物体从高空坠下，是平移，不属于旋转运动，故选项 B不合题意；
C.电梯从 1楼到 12楼，是平移，不属于旋转运动，故选项 C不合题意；
D.小明在荡秋千，是旋转运动，故选项 D符合题意．
故选 D．
【点睛】
本题考查图形旋转运动，掌握旋转定义与特征，旋转中心，旋转方向，旋转角度是解题关键．
【变式训练】
1．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在平面内将风车绕其中心旋转 后所得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，找到关键点，分析选项可得答案．
【详解】
解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，风车图案绕中心旋转 180°后，
阴影部分的等腰直角三角形的顶点向下，得到的图案是 C．
故选：C．
【点睛】
本题考查了利用旋转设计图案的知识，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度
的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
2．（2022·福建省诏安第一中学八年级期中）下列现象不是旋转的是（）
A．传送带传送货物； B．飞速转动的电风扇；
C．钟摆的摆动； D．自行车车轮的运动
【答案】A
【解析】
【分析】
根据旋转的定义依次分析每个选项即可．
【详解】
解：A选项中的现象属于平移，故 A正确；
B、C、D选项中的现象都属于旋转；故都不正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了旋转的定义，解题关键是牢记旋转指的是在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角
度，这样的运动叫做图形的旋转．
考点二 找旋转中心、旋转角、对应点
例题：（2022·重庆大渡口·八年级期末）如图，将 绕点 B逆时针旋转 30°得到 ，则 的度
数为（）
A．20° B．30° C．40° D．60°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意和图形找到旋转角∠ABD=30°即可求解．
【详解】
解：∵将 绕点 B逆时针旋转 30°得到 ，
∴旋转角∠ABD=30°，
故选：B．
【点睛】
本题考查旋转角，找到旋转角是解题关键．
【变式训练】
1．（2021·河南周口·九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，两个三角形的顶点都在格点上，其中一个
是另一个绕着某定点旋转得到的，则这个定点的坐标为__________．
【答案】
【解析】
【分析】
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