《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》专题08 相似三角形的性质有关问题(原卷版)（重点突围）

3.0 cande 2025-05-17 14 4 804.33KB 11 页 3知币
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专题 08 相似三角形的性质有关问题
考点一 利用相似三角形的性质求解 考点二 相似三角形实际应用
考点三 利用相似求坐标 考点四 在网格中画已知三角形相似的三角形
考点五 相似三角形的综合问题
考点一 利用相似三角形的性质求解
例题：（2022·河北·泊头市教师发展中心九年级期中）若 ，且周长比为 4：9，则其对应边上
的高的比为（）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2021·湖南·永州柳子中学九年级期中）已知△ABC~△DEF，若∠A=50°，∠E=70°，则∠F的度数为（
）
A．30°B．60°C．70°D．80°
2．（2022·全国·九年级专题练习）两个相似三角形的面积之比为 3：4，则这两个三角形的周长之比为____
___．
3．（2021·广西·北师大平果附属学校九年级阶段练习）如图，在△ABC 中，点 D在AB 上，点 E在AC 上，
且DE//BC，AD=CE，DB=1cm，AE=4cm．
(1)求CE 的长；
(2)若△ABC 的面积为 ，求△ADE 的面积．
考点二 相似三角形实际应用
例题：（2021·湖北·武汉二中广雅中学九年级阶段练习）如图，已知零件的外径为 ，现用个交叉卡钳
（两条尺长 和 相等， ）测量零件的内孔直径 ．若 ，且量得 ，
则零件的厚度 （）
A．3B．3.5C．4D．4.5
【变式训练】
1．（2022·山东青岛·九年级期末）如图，路灯 A与地面的距离 米，身高 1.6米小明与路灯底部的距
离 米，则小明影子长 _______米．
2．（2022·全国·九年级专题练习）如图，为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向
后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如果小王身高 1.55m，他的眼睛距地面 1.50m，同时量得 BC＝
0.3m，CE＝2m，则楼高 DE 为______m．
考点三 利用相似求坐标
例题：（2022·全国·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系 中，点 ， ，
，则点 坐标为___________．
【变式训练】
1．（2020·江苏·景山中学九年级阶段练习）在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三
角形叫格点三角形．在如图 的方格中，作格点 和 相似（相似比不为 1），则点 的坐标是
_________．
2．（2020·江苏泰州·九年级阶段练习）已知点 A(2，0)，点 B(b，0)(b＞2)，点 P是第一象限内的动点，且
点P的纵坐标为 ，若△POA 和△PAB 相似，则符合条件的点 P坐标为_________．
考点四 在网格中画已知三角形相似的三角形
例题：（2022·四川·渠县崇德实验学校九年级期末）如图，在 8×8的正方形网格中，△ABC 是格点三角形，
请按以下要求作图．
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