《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》专题06 两个三角形相似的判定方法(原卷版)（重点突围）

3.0 cande 2025-05-17 18 4 652.22KB 13 页 3知币

专题 06 两个三角形相似的判定方法

考点一两角对应相等，两个三角形相似考点二两边成比例且夹角相等，两个三角形相似

考点三三边对应成比例，两个三角形相似考点四补充条件使两个三角形相似

考点一两角对应相等，两个三角形相似

1．（2022·全国·九年级专题练习）如图，已知∠EAC＝∠DAB，∠D＝∠B，求证：△ABC∽△ADE．

2．（2021·江苏·九年级专题练习）如图，在△ABC 中，AD＝DB，∠1＝∠2．求证：△ABC∽△EAD．

3．（2022·全国·九年级专题练习）已知：如图，在正方形 ABCD 中，P是BC 上的点，Q是CD 上的点，且

AQ⊥PQ，△ADQ 与△QCP 是否相似？并证明你的结论．

4．（2022·湖南娄底·九年级期末）如图，在中，D为延长线上一点，，过点 D作

，交延长线于点 E．求证：．

5．（2022·全国·九年级专题练习）如图，平行四边形 ABCD 中，点 E是BC 上一线，连接 AE，连接 DE，F

为线段 DE 上一点，且∠AFE=∠B．求证：△ADF∽△DEC；

6．（2022·陕西咸阳·九年级期末）如图，在中，E为CD 上一点，连接 AE，在 AE 上取一点 F，使

得．求证：．

7．（2022·山东·济南世纪英华实验学校九年级阶段练习）如图，在△ABC 中，AB=AC，D为BC 边上一点，

E为AC 边上一点，且∠ADE=∠B．

(1)求证：△ABD∽△DCE；

(2)若AC=12，BC=11，CE=2，求 BD 的长.

8．（2022·安徽·固镇县汉兴学校九年级期中）如图，将矩形纸片沿着过点 D的直线折叠，

使点 A落在边上，落点为 F，折痕交边于点 E，

(1)求证：；

(2)若，求的长；

9．（2022·上海市康健外国语实验中学九年级阶段练习）已知：如图，梯形中，AD//BC，

是对角线上一点，

(1)求证：

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