《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》专题05 二次函数的定义(原卷版)（重点突围）

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专题 05 二次函数的定义
考点一 二次函数的识别 考点二 二次函数的二次项系数、一次项系数、常数
项
考点三 根据二次函数的定义求参数 考点四 列二次函数关系式
考点一 二次函数的识别
例题：（2022·江苏·盐城市初级中学一模）下列函数中为二次函数的是（）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2020·陕西·西安市大明宫中学三模）观察：① ；② ；③ ；④
；⑤ ；⑥ ．这六个式子中二次函数有（）个．
A．2B．3C．4D．5
2．（2022·全国·九年级课时练习）下列函数① ；② ；③ ；④
；⑤ ．其中是二次函数的是____________．
考点二 二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项
例题：（2022·福建省福州外国语学校八年级期末）二次函数 的一次项系数是（）
A．1B．2C．D．3
【变式训练】
1．（2022·全国·九年级）设 a，b，c分别是二次函数 y＝﹣x2＋3的二次项系数、一次项系数、常数项，则
（）
A．a＝﹣1，b＝3，c＝0B．a＝﹣1，b＝0，c＝3
C．a＝﹣1，b＝3，c＝3D．a＝1，b＝0，c＝3
2．（2022·全国·九年级）已知二次函数 y＝1﹣5x＋3x2，则二次项系数 a＝___，一次项系数 b＝___，常数
项c＝___．
考点三 根据二次函数的定义求参数
例题：（2022·全国·九年级课时练习）已知 y＝+2x﹣3是二次函数式，则 m的值为 _____．
【变式训练】
1．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校九年级期中）已知 是 关于 的二次函数，那么
的值____．
2．（2021·广东广州·九年级期中）关于 的函数 是二次函数，则 的值为__________．
考点四 列二次函数关系式
例题：（2022·上海市青浦区教育局二模）为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为 1亿元，若每月
平均增长率为 ，第一季度的总产值为 （亿元），则 关于 的函数解析式为________________．
【变式训练】
1．（2021·山东滨州·九年级期中）某商店从厂家以每件 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，
若每件商品的售价为 元，则可卖出 件，那么卖出商品所赚钱 元与售价 元之间的函数关系
为________．
2．（2022·内蒙古呼和浩特·三模）如图， 和 是边长分别为 5和2的等边三角形，点 、 、
、 都在直线 上， 固定不动，将 在直线 上自左向右平移．开始时，点 与点 重合，
当点 移动到与点 重合时停止．设 移动的距离为 ，两个三角形重叠部分的面积为 ，请写出
与 之间的函数关系式_________．
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