《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》专题03 反比例函数与几何图形的综合应用(原卷版)（重点突围）

3.0 cande 2025-05-17 13 4 950.07KB 16 页 3知币

专题 03 反比例函数与几何图形的综合应用

考点一反比例函数与三角形的综合应用考点二反比例函数与平行四边形的综合应用

考点三反比例函数与矩形的综合应用考点四反比例函数与菱形的综合应用

考点五反比例函数与正方形的综合应用

考点一反比例函数与三角形的综合应用

例题：（2022·贵州黔东南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边轴

于点，直角顶点在轴上，双曲线经过边的中点，若，则 ______．

【变式训练】

1．（2022·山东东营·中考真题）如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点 B在反

比例函数的图象上，则经过点 A的反比例函数表达式为____________．

2．（2022·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处模拟预测）如图，把一个等腰直角三角形 ACB 放在

平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，点 C(﹣2,0)，点 B在反比例函数的图象上，且 y轴平分∠BAC，则

k的值是________．

3．（2022·陕西省西安高新逸翠园学校模拟预测）如图，平面直角坐标系中，△OAB 和△BCD 都是等腰直

角三角形，且∠A＝∠C＝90°，点 B、D都在 x轴上，点 A、C都在反比例函数 y＝（x＞0）的图象上，

则点 C的横坐标为________．

4．（2022·贵州铜仁·九年级期末）如图 1，点 A（0，8）、点 B（2，a）在直线 y＝﹣2x＋b上，反比例函

数y＝（x＞0）的图象经过点 B．

(1)求a和k的值；

(2)将线段 AB 向右平移 m个单位长度（m＞0），得到对应线段 CD，连接 AC、BD．

①如图 2，当 m＝3时，过 D作DF⊥x轴于点 F，交反比例函数图象于点 E，求的值；

②在线段 AB 运动过程中，连接 BC，若△BCD 是以 BC 为腰的等腰三角形，求所有满足条件的 m的值．

5．（2022·四川遂宁·八年级期末）如图（1），在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板 ABC 放在第

二象限，斜靠在两坐标轴上，点 C坐标为（﹣1，0），点 A的坐标为（0，2），一次函数 y＝kx+b的图象

经过点 B，C，反比例函数图象也经过点 B．

(1)求反比例函数的关系式；

(2)如图（2），M是线段 AB 上一点，连接 OM 交AC 于点 N，△AMN 与△CON 的面积相等，求出点 M的

坐标．

(3)若P是y轴上一点，当△ACP 是等腰三角形时，写出点 P的坐标．（直接写出答案，不需要解答过程）

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》专题03 反比例函数与几何图形的综合应用(原卷版)（重点突围）.docx

共16页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

相关推荐