《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》专题02 反比例函数的图象和性质(原卷版)（重点突围）

3.0 cande 2025-05-17 14 4 835.3KB 13 页 3知币
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专题 02 反比例函数的图象和性质
考点一 判断反比例函数图象所在象限 考点二 判断反比例函数的增减性
考点三 已知双曲线发布的象限求参数范围 考点四 由反比例函数图象的对称性求点的坐标
考点五 已知反比例函数的增减性求参数 考点六 已知比例系数求特殊图形的面积
考点七 根据图形面积求比例系数（求解析式） 考点八 反比例函数与二次函数的综合判断
考点一 判断反比例函数图象所在象限
例题：（2022·全国·九年级单元测试）反比例函数 的图象在（）
A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限
【变式训练】
1．（2022·吉林长春·八年级期末）若反比例函数 的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位
于（）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限
2．（2022·全国·九年级单元测试）已知函数 ，当 时，函数的图象在第______象限．
3．（2022·江苏连云港·八年级期末）反比例函数 的图像在第______象限．
考点二 判断反比例函数的增减性
例题：（2022·山东·宁阳县第十一中学九年级阶段练习）若点 ， ， 在反比例函数
的图象上，则 ， ， ，的大小关系（　　）
A．B．
C．D．
【变式训练】
1．（2022·河南开封·八年级期末）已知点 ， ， 在函数 的图象上，
则（）
A．B．C．D．
2．（2022·湖南·岳阳市湘一南湖学校九年级阶段练习）若点 在反比例函数 的图象
上，则 的大小关系是_____．
3．（2022·江苏淮安·八年级期末）若点 在反比例函数 的图像上，则 _____ （填
“＞”、“＜”或“＝”），
考点三 已知双曲线发布的象限求参数范围
例题：（2022·四川·东坡区实验中学八年级期中）已知函数 是反比例函数，且图象在第二、
四象限内，则 的值是______．
【变式训练】
1．（2022·全国·九年级单元测试）已知反比例函数 的图象在第二、第四象限，则 的取值范围是_
_____．
2．（2022·宁夏·隆德县第二中学九年级期末）若反比例函数 y＝ 的图像经过第二、四象限，则 m的取
值范围是 _____．
3．（2022·江苏南京·八年级期末）若反比例函数 的图像经过第二、四象限，则 k的取值范围是___
___．
考点四 由反比例函数图象的对称性求点的坐标
例题：（2022·江苏·苏州市吴江区铜罗中学八年级期中）若一次函数 y=mx 与反比例函数 的图象相交
于点（ ，2），那么该直线与双曲线的另一交点为_______．
【变式训练】
1．（2022·全国·九年级课时练习）如图，已知直线 与反比例函数 的图象交于 M，N两点．若点
M的坐标是 ，则点 N的坐标是______．
2．（2022·云南昆明·一模）若反比例函数 与正比例函数 的图象的一个交点为 ，则
另一个交点为_____________．
3．（2020·山东·胶州市第七中学九年级阶段练习）已知正比例函数 与反比例函数 的一个交点
坐标为 ，则另一个交点的坐标为______．
考点五 已知反比例函数的增减性求参数
例题：（2022·广西·防城港外国语学校九年级阶段练习）若反比例函数 的图象在其所在的每一象
限内，y随x的增大而增大，则 k的取值范围是（　　）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2022·全国·九年级课时练习）在反比例函数 的图象的每一个分支上，y都随 x的减小而增大，
则k的取值范围是（）
A．B．C．D．
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