《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》专题02 反比例函数的图象和性质(解析版)（重点突围）

3.0 cande 2025-05-17 16 4 1.36MB 35 页 3知币
侵权投诉
专题 02 反比例函数的图象和性质
考点一 判断反比例函数图象所在象限 考点二 判断反比例函数的增减性
考点三 已知双曲线发布的象限求参数范围 考点四 由反比例函数图象的对称性求点的坐标
考点五 已知反比例函数的增减性求参数 考点六 已知比例系数求特殊图形的面积
考点七 根据图形面积求比例系数（求解析式） 考点八 反比例函数与二次函数的综合判断
考点一 判断反比例函数图象所在象限
例题：（2022·全国·九年级单元测试）反比例函数 的图象在（）
A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限
【答案】C
【分析】根据反比例函数的性质作答．
【详解】解：∵ ，
∴反比例函数 y＝ 的图像分布在第一、三象限，故 C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的知识点是反比例函数的性质，解题关键是熟记反比例函数图像的性质．
【变式训练】
1．（2022·吉林长春·八年级期末）若反比例函数 的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位
于（）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限
【答案】B
【分析】先把点代入函数解析式，求出 k值，再根据反比例函数的性质求解即可．
【详解】解：∵ 的图象过点（3，-5），
∴把（3，-5）代入 得：
k=xy=3×（-5）=-15＜0，
∴函数的图象应在第二，四象限．
故选：B．
【点睛】本题考查的是反比例函数 （k≠0）的性质：（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；
（2）k＜0，反比例函数图象在二、四象限．
2．（2022·全国·九年级单元测试）已知函数 ，当 时，函数的图象在第______象限．
【答案】四
【分析】反比例函数 的图象 时位于第四象限．
【详解】解：∵
∴图象在第二、四象限
∴当 时，函数的图象在第四象限
故答案为：四．
【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，当 时，函数位于一、三象限；当 时，函数位于二、
四象限．
3．（2022·江苏连云港·八年级期末）反比例函数 的图像在第______象限．
【答案】一、三
【分析】根据 ＞0，判定函数图像的分布即可．
【详解】解：∵ ＞0，
反比例函数的图像在第一、三象限．
故答案为：一、三．
【点睛】本题考查了反比例函数的图像分布，熟练判定反比例函数系数的正负性是解题的关键．
考点二 判断反比例函数的增减性
例题：（2022·山东·宁阳县第十一中学九年级阶段练习）若点 ， ， 在反比例函数
的图象上，则 ， ， ，的大小关系（　　）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据反比例函数的性质，可以判断出
， ， 的大小关系，本题得以解决．
【详解】解：∵反比例函数 中 k＞0，
∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小．
∵点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，
∵ ，且第一象限的函数值和自变量均为正值，第三象限的函数值和自变量均为负值，
∴ ，
故选：D．
【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质
解答．
【变式训练】
1．（2022·河南开封·八年级期末）已知点 ， ， 在函数 的图象上，
则（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用反比例函数的性质直接求解即可．
【详解】解：∵反比例函数 ，
∴反比例函数的图象在第二四象限，且在每个象限内， 随 的增大而增大，
∵ ，
《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》专题02 反比例函数的图象和性质(解析版)（重点突围）.docx

共35页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：初中 价格：3知币 属性：35 页 大小：1.36MB 格式：DOCX 时间：2025-05-17

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 35
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注