《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》专题01 反比例函数的定义(原卷版)（重点突围）

3.0 cande 2025-05-17 15 4 176.35KB 5 页 3知币
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专题 01 反比例函数的定义
考点一 用反比例函数描述数量关系 考点二 根据定义判断是否是反比例函数
考点三 根据反比例函数的定义求参数 考点四 求反比例函数值
考点一 用反比例函数描述数量关系
例题：（2022·江苏淮安·八年级期末）矩形的面积为 20 平方米，它的长 y米，宽 x米之间的函数表达式是
（）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2021·广西钦州·九年级期末）已知圆柱的体积是 30cm2，它的高 h（单位：cm）关于底面面积 S（单位：
cm2）的函数解析式为_____．
2．（2021·广东佛山·九年级期末）一个菱形的面积为 20cm2，它的两条对角线长分别为 ycm，xcm，则 y与
x之间的函数关系式为 y＝_____．
3．（2021·全国·九年级专题练习）写出下列问题中的函数关系式，并指出其比例系数.
（1）当圆锥的体积是 150cm³时，它的高 （cm）与底面积 （cm²）的函数关系式；
（2）功是常数 时，力 与物体在力的方向上通过的距离 的函数关系式；
（3）某实验中学八（2）班同学为校运动会制作小红花 1000 朵，完成的天数 与该班同学每天制作的数量
之间的函数关系式；
（4）某商场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价 1.2万元，首期付款 4千元后，分 次付清，每
次付款相同. 每次的付款数 （元）与付款次数 的函数关系式.
考点二 根据定义判断是否是反比例函数
例题：（2022·浙江温州·八年级阶段练习）下列函数属于反比例函数的是（）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2021·广西·梧州市第十中学九年级阶段练习）在下列表达式中，表示 y是x的反比例函数的是（）
① ；② y=3－6x；③ ；④ （m是常数，m≠0）．
A．①②④ B．①③④ C．②③ D．①③
2．（2021·全国·九年级专题练习）函数① ；② ；③
；
④ ；⑤ ；⑥
；⑦ 和⑧ 中，是 y关于 x的反比例函数的有：__________（填序号）．
3．（2021·全国·九年级专题练习）下列函数，① ②. ③ ④. ⑤
⑥ ；其中是 y关于 x的反比例函数的有：_________________．
考点三 根据反比例函数的定义求参数
例题：（2021·河南·漯河市第三中学九年级阶段练习）若函数 是反比例函数，则 m的值为
_____．
【变式训练】
1．（2022·黑龙江·鸡西市第一中学校九年级期末）已知函数 是关于 的反比例函数，则实数
的值是________．
2．（2021·甘肃·古浪县第六中学九年级阶段练习）已知反比例函数 ，则 m=_____，函数的
表达式是_____．
考点四 求反比例函数值
例题：（2021·广西·梧州市第十中学九年级阶段练习）已知反比例函数 ，当 x=1时，
y=__________．
【变式训练】
1．（2022·海南鑫源高级中学八年级期中）反比例函数 的图象一定经过点（2，____）．
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