《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》第二十一章 一元二次方程培优检测卷(原卷版)（重点突围）

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《第二十一章 一元二次方程》培优检测卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全册； 考试时间：120 分钟； 总分：120 分
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
1．（2022·吉林· 八年级期中）下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（）
A．B．C．D．
2．（山东省济南市高新区 2021-2022 学年八年级下学期期末数学试题）已知 x＝1是方程 x2﹣3x+c＝0的一
个根，则实数 c的值是（　　）
A．﹣1B．0C．1D．2
3．（2022·福建省福州屏东中学八年级期末）新冠疫情牵动人心，若有一人感染了新冠，在每轮传染中平
均一个人可以传染 个人，经过两轮传染后共有 400 人感染，列出的方程是（）
A．B．C．D．
4．（2021·贵州遵义·一模）已知 ， 是一元二次方程 的两根，则 的值是
（）
A．-5B．-4C．1D．0
5．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校九年级期中）若关于 的一元二次方程 有实数根，则实
数 的取值范围是（）
A．k≥－1B．k＞－1C．k≥－1且k≠0D．k＞－1且k≠0
6．（2022·江苏·九年级）下列说法正确的是（　　）
A．方程 8x2﹣7＝0的一次项系数为﹣7
B．一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c＝0
C．只有当 k＝0时，方程 kx2+3x﹣1＝x2为一元二次方程
D．当 m取所有实数时，关于 x的方程(m2+1)x2﹣mx﹣3＝0为一元二次方程
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
7．（2022·山东德州·九年级期末）已知关于 x的方程（m﹣2）x|m|﹣3x﹣4＝0是一元二次方程，则 m＝
______
8．（2022·江苏·九年级）若 x1、x2是一元二次方程 x2﹣4x+3＝0的两个实数根，则 x1+x2﹣x1x2＝_____．
9．（2022·全国·九年级专题练习）《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙东
行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的
速度为 7，乙的速度为 3，乙一直向东走，甲先向南走 10 步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．
甲、乙各走了多少步？”请问甲走的步数是 __．
10．（2021·全国·九年级专题练习）求代数式 的最小值为_________．
11．（2022·陕西西安·三模）对于任意实数 、 ，定义一种运算： ，若 ，则
的值为________．
12．（2022·浙江绍兴·八年级期中）已知等腰三角形的每条边长都是一元二次方程 的根，则
这个三角形的周长为_______________；
三、（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30 分）
13．（2022·江苏·九年级专题练习）解下列方程：
(1) (2)
14．（2022·全国·九年级）若关于 x的一元二次方程 的常数项为 0，求 m的值．
15．（2022·吉林通化·九年级期末）如图，学校建一长方形自行车棚，一边靠墙（墙长 18 米），另三边用
总长 50 米的栏杆围成，留 2米宽的门，若想建成面积为 240 平方米的自行车棚，则车棚垂直于墙的一边的
长为多少米？
16．（2022·河北保定·三模）下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成任务．
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