《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》第二十三章 旋转培优检测卷(解析版)

3.0 cande 2025-05-17 15 4 1.42MB 30 页 3知币
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《第二十三章 旋转》培优检测卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全章； 考试时间：120 分钟； 总分：120 分
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
1．（2022·天津市静海区第二中学九年级阶段练习）平面直角坐标系内，与点 P(﹣3，2)关于原点对称的点
的坐标是()
A．(3，-2)B．(2，-3)C．(2，3)D．(﹣3，2)
【答案】A
【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．
【详解】解：与点 P(-3，2)关于原点对称的点的坐标是(3，-2)，
故选：A．
【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 x轴对
称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原
点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
2．（2022·全国·九年级专题练习）在以下生活现象中，属于旋转变换的是（　　）
A．钟表的指针和钟摆的运动 B．站在电梯上的人的运动
C．坐在火车上睡觉的旅客 D．地下水位线逐年下降
【答案】A
【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；
根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．
【详解】解：A、钟表的指针和钟摆的运动都是旋转变换，故本选项正确；
B、站在电梯上的人的运动属于平移现象，故本选项错误；
C、坐在火车上睡觉，属于平移现象，故本选项错误；
D、地下水位线逐年下降属于平移现象，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】本题是考查图形的平移、旋转的意义．图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形
不改变方向，旋转图形改变方向；旋转不一定作圆周运动，象钟摆等也属于旋转现象．
3．（2022·福建·莆田擢英中学九年级期末）如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条
直线叫做对称轴．把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图
形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；
C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转
180°后与原图重合．
4．（2022·全国·九年级专题练习）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若 ， ，
AC=1，则 BB′的长为（）
A．3B．4C．5D．6
【答案】B
【分析】在直角△ABC 中根据 30°角所对的直角边等于斜边的一半求得 AB，而 BB′=2AB，据此即可求解．
【详解】解：∵在 Rt△ABC 中，∠B=30°，AC=1，
∴AB=2AC=2，
∴BB′=2AB=4．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的性质，直角三角形的性质：30°的锐角所对的直角边等于斜边的一
半．
5．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，在正方形网格中，线段 AB 绕点 O旋转一定的角度后与线段 CD
重合（C、D均为格点，A的对应点是点 C），若点 A的坐标为（－1，5），点 B的坐标为（3，3），则旋
转中心 O点的坐标为（）
A．（1，1）B．（4，4）C．（2，1）D．（1，1）或（4，4）
【答案】A
【分析】画出平面直角坐标系，对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．
【详解】解：作 AC、BD 的垂直平分线交于点 E，
点E即为旋转中心，E（1，1），
故选：A．
【点睛】本题考查坐标与图形变换旋转，解题关键在于理解对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中
心．
6．（2022·全国·九年级专题练习）等边三角形（三条边都相等的三角形是等边三角形）纸板 ABC 在数轴上
的位置如图所示，点 A、B对应的数分别为 2和1，若△ABC 绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转
第1次后，点 C所对应的数为 0，则翻转2023 次后，点 C所对应的数是（　　）
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