《2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）》【重点突围】专题01 一元二次方程的概念（原卷版）

3.0 cande 2025-05-17 17 4 122.65KB 5 页 3知币
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专题 01 一元二次方程的概念
考点一 判断方程是否是一元二次方程
考点二 根据一元二次方程的概念求参数的值
考点三 一元二次方程的一般形式
考点四 已知一元二次方程的一个解求参数或代数式的值
考点一 判断方程是否是一元二次方程
例题：（2022·全国·九年级单元测试）下列方程：① x2-1=0；② 2x2+3x=（1-2x）（2+x）；③ x+ =2；
④2x2- =0，⑤ ax2+bx+c=0．其中是一元二次方程的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式训练】
1．（2022·浙江绍兴·八年级期中）下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．B．C．D．
2．（2021·全国·九年级专题练习）判断下列各式是一元二次方程的是________．
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦
．
考点二 根据一元二次方程的概念求参数的值
例题：（2022·四川成都·二模）若 （其中 a是常数）是关于 x的一元二次方程，则 a
的值为______．
【变式训练】
典型例题
1.（2021·辽宁·建昌县教师进修学校九年级期中）如果关于 的方程 是一元二次方程，
则___．
2.（2022·全国·九年级单元测试）若关于 x的方程(m－3)xm²
－
7－x＋3＝0是一元二次方程，则 m的值是_____
___．
考点三 一元二次方程的一般形式
例题：（2022·全国·九年级单元测试）将方程（3x－1）（2x＋4）＝2化为一般形式为____________，其中
二次项系数为________，一次项系数为________．
【变式训练】
1．（2022·天津滨海新·九年级期末）一元二次方程 化成一般形式后，它的二次项系数和一次项
系数分别是（）
A． B． C． D．
2．（2022·云南昭通·九年级期末）一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项的和
是_______．
考点四 已知一元二次方程的一个解求参数或代数式的值
例题：（2022·四川成都·九年级期末）已知 x＝2是关于 x的一元二次方程 x2+kx﹣2＝0的一个根，则实数 k
的值为_____．
【变式训练】
1.（2022·湖北恩施·二模）已知 x=2是一元二次方程 x2+bx－c=0的解，则－4b+2c=（）
A．8B．－8C．4D．－4
2.（2022·湖南娄底·二模）若 a是 的一个根，则 的值是（）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
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