《2023学年八年级数学下册举一反三系列（人教版）》专题16.5 二次根式章末题型过关卷（人教版）（原卷版）

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第16 章 二次根式章末题型过关卷
【人教版】
考试时间：60 分钟；满分：100 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6题，解答 7题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（2022 春•铜梁区期末）下列根式是最简二次根式的是（　　）
A．
❑
√
18 a
B．
❑
√
a2+4
C．
❑
√
2a3
D．
❑
√
1
3
2．（2022 春•高青县期末）若
y=❑
√
x − 2+❑
√
4−2x −3
，则（x+y）2022 等于（　　）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
3．（2022 春•河西区期中）已知
❑
√
96 n
是整数，正整数 n的最小值为（　　）
A．96 B．6 C．24 D．2
4．（2022 春•饶平县校级期末）下列各式中，一定是二次根式的个数为（　　）
❑
√
3
，
，
❑
√
x2+1
，
3
√
4
，
❑
√
−m2−1
，
❑
√
a
3
（a≥0），
❑
√
2a+1
（a
＜1
2
）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．（2022 春•麻城市期中）已知 x+y＝﹣5，xy＝4，则
❑
√
y
x+❑
√
x
y
的值是（　　）
A．
−5
2
B．
5
2
C．
±5
2
D．
25
4
6．（2022 春•沙坪坝区校级月考）已知方程
❑
√
x+¿
3
❑
√
y=❑
√
300
，则此方程的正整数解的组数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2022 春•沙坪坝区校级月考）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　）
A．
❑
√
0.49
与3
❑
√
0.7
B．
❑
√
5x2y
与
❑
√
1
5x y2
C．
❑
√
x − y
与
❑
√
x+y
x2− y2
D．
y
x
❑
√
x3y5
与
x
y
❑
√
x y2
8．（2022 春•内黄县校级月考）如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为 16cm2和12cm2的两张正
方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）
A．（4 2﹣
❑
√
3
）cm2B．（8
❑
√
3−
4）cm2C．（8
❑
√
3−
12）cm2D．8cm2
9．（2022 春•沙坪坝区校级月考）二次根式除法可以这样解：如
2+❑
√
3
2−❑
√
3=(2+❑
√
3)(2+❑
√
3)
(2−❑
√
3)(2+❑
√
3)=¿
7+4
❑
√
3
．
像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化，判
断下列选项正确的是（　　）
①若 a是
❑
√
2
的小数部分，则
3
a
的值为
❑
√
2+¿
1；
②比较两个二次根式的大小
1
❑
√
6−2
＞1
❑
√
5−❑
√
3
；
③计算
2
3+❑
√
3+2
5❑
√
3+3❑
√
5+2
7❑
√
5+5❑
√
7+⋯+2
99❑
√
97 +97 ❑
√
99 =¿
1
−
❑
√
3
3
；
④对于式子
1
❑
√
5−❑
√
2
，对它的分子分母同时乘以
❑
√
5−❑
√
2
或
❑
√
5
或7 2﹣
❑
√
10
，均不能对其分母有理化；
⑤设实数 x，y满足（x
+❑
√
x2+2022
）（y
+❑
√
y2+2022
）＝2022，则（x+y）2+2022＝2022；
⑥若 x
¿❑
√
n+1−❑
√
n
❑
√
n+1+❑
√
n
，y
¿1
x
，且 19x2+123xy+19y2＝1985，则正整数 n＝2．
A．①④⑤ B．②③④ C．②④⑤⑥ D．②④⑥
10．（2022•鄞州区校级自主招生）设
S=❑
√
1+1
12+1
22+❑
√
1+1
22+1
32+⋯+❑
√
1+1
20162+1
20172
，则 S最接近
的整数是（　　）
A．2015 B．2016 C．2017 D．2018
二．填空题（共 6小题，满分 18 分，每小题 3分）
11．（2022•合肥模拟）使代数式
❑
√
x − 2
x
有意义的 x的取值范围是 　 　．
12．（2022 秋•平昌县月考）化简：﹣a
❑
√
−1
a
化成最简二次根式为　 　．
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