《2023学年八年级数学上学期期中期末考点大串讲（人教版）》专题02 全等三角形突破核心考点【知识梳理+解题方法+专题过关】 （解析版）

3.0 cande 2025-05-17 19 4 1.7MB 45 页 3知币
侵权投诉
专题 02 全等三角形突破核心考点
【聚焦考点+题型导航】
考点一 全等图形的识别 考点二 全等三角形的性质
考点三 添加一个条件使三角形全等 考点四 全等三角形的判定
考点五 全等三角形判定的一线三等角模型 考点六 全等三角形判定的三垂直模型
考点七 全等三角形判定的倍长中线模型 考点八 全等三角形的动态问题
考点九 角的平分线的性质
【知识梳理+解题方法】
一、全等图形
概念：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
全等图形特征：①形状相同.② 大小相等.③ 对应边相等、对应角相等.
小结：一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但大小和形状都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的
图形全等.
二、全等三角形
概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.
记作: ∆ABC ≌ ∆A’B’C’读作：∆ABC 全等于∆A’B’C’
对应顶点：A和A’、B和B’、C和C’
对应边：AB 和A’B’、BC 和B’C’、AC 和A’C’
对应角：∠A和∠A’、∠B和∠B’、∠C和∠C’
对应元素的规律:
(1)有公共边的，公共边是对应边；(2)有公共角的，公共角是对应角；(3)有对顶角的，对顶角是对应角；
三、 全等三角形的判定（重点）
一般三角形 直角三角形
判定
边角边（SAS）、角边角
（ASA）
角角边（AAS）、边边边
（SSS）
具备一般三角形的判定方法
斜边和一条直角边对应相等
（HL）
性质 对应边相等，对应角相等
对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等
备注：
1.判定两个三角形全等必须有一组边对应相等.2.全等三角形周长、面积相等.
四、证题的思路（难点）
五、 角平分线
概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；
数学语言：
∵∠MOP=∠NOP，PA⊥OM PB⊥ON
∴PA=PB
判定定理：到角两边距离相等的点在角的平分线上．
数学语言：
∵PA⊥OM PB⊥ON PA=PB®
∴∠MOP=∠NOP
六、角平分线常考四种辅助线：
1.图中有角平分线，可向两边作垂线. 2.角平分线加垂线，三线合一试试看.®
3.角平分线平行线，等腰三角形来添.®4.也可将图对折看，对称以后关系出现.
【专题过关+能力提升】
考点一 全等图形的识别
例题：（2021·吉林·大安市乐胜乡中学校八年级阶段练习）下列四个选项中，不是全等图形的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形逐项判断即可．
【详解】A．经过平移后可以完全重合，是全等图形，故该选项不符合题意；
B．经过平移后可以完全重合，是全等图形，故该选项不符合题意；
C．两个图形形状不同，不能完全重合，不是全等图形，故该选项符合题意；
D．经过平移后可以完全重合，是全等图形，故该选项不符合题意．
故选 C．
【点睛】本题考是全等图形的定义．掌握能够完全重合的两个图形叫做全等图形是解题关键．
【变式训练】
1．（2022·陕西·西安市东元中学七年级阶段练习）下列四组图形中，是全等图形的一组是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】认真观察图形，可以看出选项中只有 C中的两个可以旋转后重合，其它三个大小或形状不一致．
【详解】解：由全等形的概念可知：A、B中的两个图形大小不同，D中的形状不同，C则完全相同
故选：C．
【点睛】本题考查的是全等形的识别，做题时要注意运用定义，注意观察题中图形，属于较容易的基础题．
2．（2022·全国·八年级专题练习）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据全等图形的概念判断即可．
【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意；
B、两个图形能够完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意；
C、两个图形不能完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意；
D、两个图形能完全重合，是全等图形，故本选项符合题意；
《2023学年八年级数学上学期期中期末考点大串讲（人教版）》专题02 全等三角形突破核心考点【知识梳理+解题方法+专题过关】 （解析版）.docx

共45页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：初中 价格：3知币 属性：45 页 大小：1.7MB 格式：DOCX 时间：2025-05-17

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 45
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注