《2023学年八年级数学上学期期中期末考点大串讲（人教版）》人教版八年级数学上学期期中易错精选30题（原卷版）

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人教版八年级数学上学期期中易错精选 30 题
考试范围：第十一章-第十三章的内容，共 30 小题.
易错一 判断三角形的高线画法是否正确 易错二 四边形中作辅助线构造全等三角形
易错三 利用一线三等角模型证明三角形全等 易错四 利用三垂直模型证明三角形全等
易错五 利用倍长中线模型求线段的长 易错六 求长度时忽略三边关系
易错七 当腰和底不明求角度时没有分类讨论 易错八 三角形的形状不明时与高线及其他线
结合没有分类讨论
易错一 判断三角形的高线画法是否正确
例题：（2022·江苏扬州·七年级期末）在△ABC 中，画出边 AC 上的高，画法正确的是（　　）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2022·全国·八年级专题练习）在如图的△ABC 中，正确画出 AC 边上的高的图形是（）
A．B．C．D．
2．（2021·浙江温州·八年级期中）下列作图中正确作出钝角三角形 ABC 中边 BC 上的高线的是图（）
A． B． C． D．
典型例题
3．（2022·江苏·吕良中学七年级阶段练习）如图，画 ΔABC 一边 BC 上的高，下列画法正确的是（）
A．B．C．D．
易错二 四边形中作辅助线构造全等三角形解题
例题：（2021·天津·耀华中学八年级期中）如图，在四边形 ABCD 中，AB＝CB，AD＝CD．求证∠C＝
∠A．
【变式训练】
1．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在四边形 ABCD 中， 于点 B， 于点 D，点
E，F分别在 AB，AD 上， ， ．
(1)若 ， ，求四边形 AECF 的面积；
(2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC 三者之间的数量关系，并证明你的猜想．
2．（2022·福建·漳州实验中学七年级阶段练习）在四边形 ABDC 中，
AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC 上一点，F是AB 延长线上一点，且 CE=BF．
(1)试说明：DE=DF：
(2)在图中，若 G在AB 上且∠EDG=60°，试猜想 CE，EG，BG 之间的数量关系并证明所归纳结论．
(3)若题中条件“∠CAB=60°，∠CDB=120°改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB 上，∠EDG 满足什么
条件时，（2）中结论仍然成立？
易错三 利用一线三等角模型证明三角形全等
例题：（2022·全国·八年级专题练习）如图，在 中， ，点 D在线段 BC 上运
动（D不与 B、C重合），连接 AD，作 ，DE 交线段 AC 于E．
(1)点D从B向C运动时， 逐渐变__________（填“大”或“小”），但 与 的度数和
始终是__________度．
(2)当DC 的长度是多少时， ，并说明理由．
【变式训练】
1．（2022·全国·八年级）如图，在△ABC 中，点 D是边 BC 上一点，CD＝AB，点 E在边 AC 上，且 AD＝
DE，∠BAD＝∠CDE．
(1)如图 1，求证：BD＝CE；
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