《2023学年八年级数学上学期期中期末考点大串讲（人教版）》人教版八年级数学上学期期中压轴精选30题（解析版）

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人教版八年级数学上学期期中压轴精选 30 题
考试范围：第十一章-第十三章的内容，共 30 小题.
一、选择题（共 8小题）
1．（2021·湖北·襄阳市樊城区青泥湾中学八年级阶段练习）如图，
∠O=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=90°则∠O的度数为（）
A．10°B．15°C．18°D．20°
【答案】C
【分析】设∠O=x，进而根据三角形外角的性质表示出∠2，即可表示出∠3，同理表示出∠4，可得∠5，
再表示出∠6，即可∠7，最后根据∠8=∠O+∠7得出答案即可．
【详解】设∠O=x，
∵∠2是△ABO 的外角，且∠O=∠1，
∴∠2=∠O+∠1=2x，
∴∠3=∠2=2x．
∵∠4是△BCO 的外角，
∴∠4=∠O+∠3=3x，
∴∠5=∠4=3x．
∵∠6是△CDO 的外角，
∴∠6=∠O+∠5=4x，
∴∠7=∠6=4x．
∵∠8是△DEO 的外角，
∴∠8=∠O+∠7=5x，
即5x=90°，
解得 x=18°．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了三角形的外角的性质，根据三角形外角的性质得出待求角之间的等量关系是解题
的关键．
2．（2021·广东·河源广赋创新学校八年级阶段练习）如图，△ABC 的面积为 16cm2，AP 垂直∠B的平分线
BP 于P，则△PBC 的面积为（　　）
A．7cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2
【答案】B
【详解】延长 AP 交BC 于E，根据 AP 垂直∠B的平分线 BP 于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC 和
△CPE 等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形 PBC 的面积．
【解答】解：延长 AP 交BC 于E，
∵AP 垂直∠B的平分线 BP 于P，
∴∠ABP=∠EBP，
又∵BP=BP，∠APB=∠EPB=90°，
∴△ABP≌△EBP，
∴ ，AP=PE，
∴△APC 和△CPE 等底同高，
∴ ，
∴= ×16=8（cm2），
故选：B．
【点睛】本题主要考查面积及等积变换的知识点.证明出三角形 PBC 的面积和原三角形的面积之间的数量
关系是解题的难点．
3．（2021·湖北·武汉市光谷第二高级中学九年级）如图， 中， ， 分别为 上的
点， 的平分线分别交 于点 ，若 ，则 的度数为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由等腰三角形的性质和角平分线的定义可知 ， ， ，再
利用四边形内角和等于 360°可推导 ，然后由三角形外角的性质可知
，进而得到 ，最后由 计算 的度数即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∵DF、EG 为 和 的平分线，
∴ ， ，
在四边形 BCED 中，有 ，
∴ ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和性质、多边形内角和、等腰三角形的性质以及三角形外角的性
质等知识，理解并灵活运用相关知识是解题关键．
4．（2021·山东·梁山县第二中学八年级阶段练习）如图，在长方形 ABCD 中，．
延长 BC 到E，使 ，连接 动点 P从点 B出发，以每秒 2个单位的速度沿 向终
点A运动，设点 P运动的时间为 t秒，存在这样的 t，使△DCP 和
△
DCE 全等，则 t的值为（　　）
A．B．C． 或 D． 或
【答案】D
【分析】分两种情况进行讨论，根据题意列方程即可求得．
【详解】解：①当 在 上时，
由题意得 ，
要使 ，则需
，
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