《2023学年八年级数学上学期期中期末考点大串讲（人教版）》人教版八年级数学上学期期末易错精选30题（解析版）

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人教版八年级数学上学期期末易错精选 30 题
考试范围：全册的内容，共 30 小题.
一、选择题（共 8小题）
1．（2022·山东济宁·八年级期中）若等腰三角形一个角为 ，那么它的底角为（）
A．B．C． 或 D．
【答案】C
【分析】分类讨论这个 的角是等腰三角形的顶角（利用三角形内角和求）还是底角．
【详解】解：若 的角是顶角，则底角是 ，
若 的角是底角，则底角是 ，
则它的底角是 或 ，
故选择：A．
【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是掌握等腰三角形的性质．
2．（2022·上海奉贤·七年级期中）如果计算 的结果是一个二项式，那么 a的值是（）
A．1B．2或0C．3D．4
【答案】B
【分析】先根据多项式乘多项式法则展开，再合并同类项，根据结果是一个二项式，即可求出 的值．
【详解】解： 是一个二项式，
或 ，
或 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式、二项式的定义，理解二项式的含义是解题的关键．
3．（2022·山东淄博·八年级期中）若 能用完全平方公式因式分解，则 k的值是（）
A．B． 或 C．D．无法确定
【答案】B
【分析】根据完全平方公式的结构特点即可得出答案．
【详解】解：∵ 能用完全平方公式因式分解，
，
∴ ，
解得： 或 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了完全平方公式，熟知完全平方公式的结构特点是解本题的关键，即
．
4．（2022·云南·玉溪市红塔区溪汇中学九年级阶段练习）已知若分式 的值为 0，则 x的值（）
A．3B．3或C．D． 或 1
【答案】A
【分析】直接根据分式的值为零的条件列方程组求解即可．
【详解】解：由题意得 ，
解①得：
解②得： ，
即 ，
故选：A．
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为 0，②
分母的值不为 0，这两个条件缺一不可．
5．（2022·福建·泉州市第六中学八年级期中）若关于 x的分式方程 无解，则实数 a的值为
（）
A．7B．3或7C．3或D．
【答案】B
【分析】将原分式方程去分母化解为整式方程，然后整理为 ，则 时，分式方程无解；
当分式方程的分母为 ，即 时原分式方程也无解，分别计算得出实数 a的值即可．
【详解】解： ，
去分母得： ，
整理为： ，
当 时，即 时，此方程无解，原分式方程也无解；
当 ，即 ，
将 代入 ，
解得： ，
或 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了分式方程的解，分整式方程无解和整式方程有解但分式方程的增根两种情况进行讨论
是解决问题的关键．
6．（2022·山东·平原县第四中学八年级期中）已知等腰三角形的两边长分别为 a、b，且 a、b满足
，则此等腰三角形的周长为（　　）
A．8B．10 C．7或8D．8或10
【答案】B
【详解】首先根据 ，求得 a、b的值，然后求得等腰三角形的周长即可．
【解答】解：∵ ，
∴ ，
解得： ，
当a为底时，三角形的三边长为 2，2，4，构不成三角形；
当b为底时，三角形的三边长为 4，4，2，则周长为 10．
故此等腰三角形的周长为 10．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了二次根式得非负性，等腰三角形的性质以及三角形三边之间的关系，解题的关键
是熟练掌握“几个非负数相加和为 0，则这几个非负数分别为 0”，三角形两边之和大于第三边，两边之差
小于第三边．
7．（2022·福建省漳州第一中学八年级阶段练习）如图，在 中， ，
一条线段 ，P，Q两点分别在线段 和 的垂线 上移动，若以 A、B、C为顶点的三角形与
以A、P、Q为顶点的三角形全等，则 的值为()
A．6cm B．12cm
C．12cm 或6cm D．以上答案都不对
【答案】C
【分析】分两种情况：①当 时， ，②当 P运动到与 C点重合时， ，
，分别求解即可．
【详解】解：①当 时， ，
在 与 中，
，
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