《2023学年八年级数学上学期期中期末考点大串讲（人教版）》人教版八年级数学上学期期末压轴精选30题（解析版）

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人教版八年级数学上学期期末压轴精选 30 题
考试范围：全册的内容，共 30 小题.
一、选择题（共 8小题）
1．（2022·湖北孝感·八年级期中） 中， ，点 D在线段 上，若 为直角
三角形时 的度数为（　　）
A．B．C． 或 D． 或
【答案】D
【分析】 为直角三角形分两种情况讨论一是当 时， 的度数；二是 ，
的度数即可．
【详解】如图：作 交于点 D， ，
当 ， 为直角三角形，
当 时， 为直角三角形，
， ，
综上所述 或 ，
故选： ．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角定义，直角三角形等知识，熟悉掌握有关知识是解题
关键．
2．（2022·湖南常德·八年级期中）已知 ， ，则
（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】分别算出 得到相应的规律，根据规律再进行计算即可．
【详解】解： ，
，
，
∴每 3个数一循环，
∵ ，
∴ ；
故选：A．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，属于规律探究型题．根据题意得出规律为三个值一循环是解题的关
键．
3．（2021·内蒙古·鄂尔多斯市东胜区衡水实验学校八年级期中）如图， 是一钢架，且 ，为
加固钢架，需要在其内部添加一些钢管 、…，添加的钢管长度都与 相等，那么最多能添
加这样钢管的根数为（　　）
A．6B．7C．8D．9
【答案】C
【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形
的内角和定理不难求解．
【详解】解：∵添加的钢管长度都与 相等， ，
∴ ，…从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是 ，
第二个是 ，第三个是 ，四个是 ，五个是 ，六个是 ，七个是 ，八个是 ，九个是
就不存在了．
∴一共有 8个．
故选：C．
【点睛】此题考查了三角形的内角和是 180 度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质；发现并利
用规律是正确解答本题的关键．
4．（2022·辽宁·丹东市第五中学八年级阶段练习）若 的三边 a，b，c满足 ，则
的形状是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
【答案】C
【分析】由非负数性质可求得 ， ，从而可得 ， ，即可判断三角形的形
状．
【详解】解： 的三边 ， ， 满足 ，
， ，
， ，
是等腰直角三角形．
故选：C．
【点睛】本题主要考查等腰直角三角形，非负数性质，解答的关键是对相应的知识的掌握与运用．
5．（2022·重庆十八中八年级期中）小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：
分别对应下列七个字：中、十、我、美、爱、八、丽，现将
因式分解，分解结果经密码翻译呈现准确的信息是（ ìììì）
A．我爱美丽中 B．我爱十八中 C．十八中爱我 D．美丽十八中
【答案】B
【分析】先提公因式 ，再利用平方差公式因式分解，根据题意即可作出判断．
【详解】解：
，
根据题意，分解结果经密码翻译呈现准确的信息是：我爱十八中，
故选：B．
【点睛】本题考查因式分解，熟记平方差公式，掌握提公因式法和公式法分解因式的步骤是解答的关键．
6．（2022·重庆市第七中学校九年级期中）若整数 m既使得关于 x的分式方程 有整数解，
又使得关于 y的不等式组 至少有三个整数解，则符合条件的所有 m之和为（）
A．7B．11 C．12 D．16
【答案】B
【分析】先解分式方程，可得当 时， ，再分析取整数解时，m的值，再解不等式组可得
，可得 ，从而可得答案．
【详解】解： ，
去分母得： ，
整理得： ，
当 时， ，
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