《2023学年八年级数学上学期期末分类复习满分冲刺（人教版）》专题06 填空压轴题分类练（十大考点）（期末真题精选）（原卷版）

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专题 06 填空压轴分类练（十大考点）

一．图形的折叠

1．已知一张三角形纸片 ABC（如图甲），其中 AB＝AC＝10，BC＝6．将纸片沿 DE 折叠，使点 A

与点 B重合（如图乙）时，CE＝a；再将纸片沿 EF 折叠，使得点 C恰好与 BE 边上的 G点重合，

折痕为 EF（如图丙），则△BFG 的周长为　　（用含 a的式子表示）．

实战训练

二．乘法公式的灵活运用

2．若（2022﹣a）（2021﹣a）＝2020，则（2022﹣a）2+（2021﹣a）2＝　　．

3．一个正方形的边长增加 3cm ，它的面积就增加 kcm2（k＞9），则这个正方形的边长是

cm．（请用含 k的式子表示）

三．因式分解的应用

4．实数 a，b满足（a2+4）（b2+1）＝5（2ab 1﹣），则分式 b（a

）的值是　　．

5．已知 x23﹣x1﹣＝0，则 2x33﹣x211﹣x+1＝　　．

四．分式的化简---整体思想

6．若 3x4﹣y﹣z＝0，2x+y8﹣z＝0，则

x2+y2+z2

xy−yz +xz

的值为　　．

7．已知 x25﹣x+1＝0，则

x4+3x2+1

的值是　　．

五．配方法的灵活运用

8．如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的中线，设 BC＝a，AC＝b，若 a，b满足 a210﹣a+b2﹣

18b+106＝0，则 CD 的取值范围是　　．

9．已知 x2+y22﹣x+6y+10＝0，则 x2+y2＝　　．

六．动点全等三角形的存在性

10．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点 C在直线 l上．点 P从点 A出发，在三

角形边上沿 A→C→B的路径向终点 B运动；点 Q从B点出发，在三角形边上沿 B→C→A的路径

向终点 A运动．点 P和Q分别以 1单位/秒和 2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若

有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整

个运动才能停止．在某时刻，分别过 P和Q作PE⊥l于点 E，QF⊥l于点 F，则点 P的运动时间

等于　　秒时，△PEC 与△CFQ 全等．

七．手拉手模型---旋转

11．如图，△ABD 与△ACE 都是等边三角形，且 AB≠AC，下列结论：①BE＝CD；②∠BOD＝

60° ；③∠BDO ＝ ∠ CEO ；④若 ∠ BAC ＝90° ，DA∥BC ，则 BC⊥EC ．其中正确的是

（填序号）．

12．如图，点 A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE 均为等边三角形，连接 AE 和CD，AE 分别

交CD，BD 于点 M、P，CD 交BE 于点 Q，连接 PQ，BM．下列结论：①△ABE≌△DBC；②

∠DMA＝60°；③△BPQ 为等边三角形；④MB 平分∠AMC．其中结论正确的是　　．

13．如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ABC＝90°，O是AC 的中点，点 F、D分别在

AB、BC 上（点 F、D与点 A、B、C都不重合），OF⊥OD、OE⊥AD 交AB 于E，下列结论：

①BD＝BE；②AF＝BD；③点E是BF 的中点；④

的值为定值．

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