《2023学年八年级数学上学期期末分类复习满分冲刺（人教版）》专题03 轴对称十大重难题型（期末真题精选）（原卷版）

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专题 03 轴对称十大重难题型

一．轴对称图形的存在性之格点类（钥匙---对称轴）

1．如图，在 2×2 的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC 成轴对称且以格点为顶点

三角形共有（　　）

实战训练

A．3个B．4个C．5个D．6个

2．如图，在 3×3 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC

成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　　个．

二．轴对称的性质

3．如图，把一张长方形纸片 ABCD 的一角沿 AE 折叠，点 D的对应点 D′落在∠BAC 的内部，若

∠CAE＝2∠BAD′，且∠CAD′＝n，则∠DAE 的度数为　　（用含 n的式子表示）．

4．如图，点 P为∠AOB 内部任意一点，点 P与点 P1关于 OA 对称，点 P与点 P2关于 OB 对称，OP

＝8，∠AOB＝45°，则△OP1P2的面积为　　．

三．尺规作图：轴对称，角平分，垂直平分线

5．已知直线 l及其两侧两点 A、B，如图．

（1）在直线 l上求一点 P，使 PA＝PB；

（2）在直线 l上求一点 Q，使 l平分∠AQB．

（以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法）

6．已知：如图，∠AOB 及M、N两点．请你在∠AOB 内部找一点 P，使它到角的两边和到点

M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．

7．线段的垂直平分线的性质 1：

线段垂直平分线上的点与这条线段　　的距离　　．

如图，△ABC 中，AB＝AC＝16cm，

（1）作线段 AB 的垂直平分线 DE，交 AB 于点 E，交 AC 于点 D（用尺规作图法，保留作图痕迹，

不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接 BD，如果 BC＝10cm，则△BCD 的周长为　　cm．

8．如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，△A′B′C′和△ABC 关

于直线 l成轴对称，其中 A′点的对应为 A点．

（1）请画出△A′B′C′，并标出相应的字母；

（2）若网格中最小正方形的边长为 1，求△A′B′C′的面积．

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