《2023学年八年级数学上学期期末分类复习满分冲刺（人教版）》期末培优检测（二）（期末真题精选）（原卷版）

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期末培优检测二
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共 8小题，满分 24 分，每小题 3分）
1．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　）
A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x24﹣x+3＝x（x4﹣）+3
C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．
a2+1=a(a+1
a)
2．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．3a2•a1﹣＝3aB．（ab2）3＝ab6
C．（x2﹣）2＝x24﹣D．6x8÷2x2＝3x4
3．（3分）若 a，b，c是△ABC 的三边长，且 a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝0，则△ABC 的形状是（
）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．等边三角形 D．不能确定
4．（3分）如图，已知 AD 是△ABC 的边 BC 上的中线，CE 是△ADC 的边 AD 上的中线，若△ABD
的面积为 16cm2，则△CDE 的面积为（　　）
A．32 cm2B．16cm2C．8cm2D．4cm2
5．（3分）如图，△ABC≌△AED，点 E在线段 BC 上，∠1＝40°，则∠AED 的度数是（　　）
A．70° B．68° C．65° D．60°
6．（3分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1个月完成总工程的
1
3
，这时增加了
乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设
乙队单独完成总工程共需 x个月，则下列方程正确的是（　　）
A．
1
3+1
2+1
x=1
B．
1
3+1
6+1
x=1
C．
1
3+1
2+1
2x=1
D．
1
3+1
2(1
3+1
x)=1
7．（3分）已知 a，b为实数且满足 a≠ 1﹣，b≠ 1﹣，设 M
，N
¿1
a+1+1
b+1
．
①若ab＝1时，M＝N
②若ab＞1时，M＞N
③若ab＜1时，M＜N
④若a+b＝0，则 M•N≤0
则上述四个结论正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）如图，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形（A，B，D共线）．下列结论，其中正确
的有（　　）
①AE＝CD；②BF＝BG；③BH 平分∠AHD；④∠AHC＝60°；⑤△BFG 是等边三角形；⑥
FG∥AD．
A．3个B．4个C．5个D．6个
二．填空题（共 8小题，满分 32 分，每小题 4分）
9．（4分）已知 x+y＝4，x3﹣y＝3，xy＝2，则代数式 x3y2﹣x2y23﹣xy3的值是 　 　．
10．（4分）计算
(a−3a
a+1)
•
a2−1
3a−6
的结果是 　 　．
11．（4分）已知一个凸多边形的每个内角都是 150°，则它的边数为　 　．
12．（4分）已知，等腰△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P为直线 BC 上一点，BP＝AB，则
∠APB 的度数为 　 　．
13．（4分）如图，D是△ABC 内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC
＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD 平分∠ABC．所有正确结论的序号是　 　．
14．（4分）如图，在矩形中 ABCD，AB＝3，BC＝5，将矩形 ABCD 沿EF 折叠，使点 C与点 A重
合，点 D落在点 D′处，则△AD′F的周长为　 　．
15．（4分）如图，在△ABC 中，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AC＝3，D为AB 的中点，E为线段
AC 上任意一点（不与端点重合），当 E点在线段 AC 上运动时，则 DE
+1
2
CE 的最小值为
．
16．（4分）观察以下等式：
（﹣1）
×1
2=¿
（﹣1）
+1
2
，
（﹣2）
×2
3=¿
（﹣2）
+2
3
，
（﹣3）
×3
4=¿
（﹣3）
+3
4
，
（﹣4）
×4
5=¿
（﹣4）
+4
5
，
（1）依此规律进行下去，第 5个等式为　 　，猜想第 n个等式为　 　（n为正整数）；
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