《2023学年八年级数学上册重难点题型分类高分必刷题（人教版）》专题12 分式与分式方程重难点题型分类（解析版）

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专题 12 分式与分式方程重难点题型分类-高分必刷题（解析版）
专题简介：本份资料包含《分式与分式方程》这一章在各次月考、期末中除应用题和压轴题之外的全部
主流题型，所选题目源自各名校月考、期末试题中的典型考题，具体包含十一类题型：分式的定义、分
式有意义、分式值为 0、分式的性质、整体代入法求分式值、最简分式、分式的先化简后求值、整数指数
幂计算、解分式方程、含参分式方程中参数的取值范围、分式方程的增根与无解问题。本专题资料适合
于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生月考、期末考前刷题时使用。
题型一 分式的定义
1．（2022·永州）在 ， ， ， ， 中分式的个数有()
A．2个B．3个C．4个D．5个
【详解】解： ， ， 的分母中含有字母，都是分式，共有 3个．
故选：B．
2．（2022·岳阳）下列代数式① ，② ，③ ，④ 中，分式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【详解】解：①和④分母中含有字母，是分式；②③分母中不含有字母，不是分式，
故选：B．
3．（2022·永州）有如下式子① ；② ；③ ；④ ，其中是分式的有（）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
【详解】解：① ，是整式，不是分式，不符合题意；② ，是分式，符合题意；
③ ，是整式，不符合题意；④ ，是分式，符合题意．所以②④是分式
故选：D．
题型二 分式有意义（分母不为 0）
4．（2021·衡阳）要使分式 有意义，则 x的取值范围是（）
A．B．C．D．
【详解】解：要使分式 有意义，必须 x-1≠0，解得：x≠1，故选：C．
5．（2019·长沙）分式 有意义，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
【详解】∵ 有意义，∴ ，解得： ，故选：D．
6．（2018·望城）如果代数式 有意义，那么 的取值范围是__________
【详解】解：由题意得，x≥0 且x-1≠0，解得 且 ，
故填： 且 ．
7.（2022··衡阳）如果式子 有意义，那么 的取值范围是______．
【详解】解：根据题意得： 解得 且 ，故答案为： 且 ．
题型三 分式值为 0（分子=0 且分母≠0）
8．（2022·洪江）若分式 的值为零，则 x的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．4
【详解】解：∵分式 的值为零，∴ ，且 ，解得 ．故选：A．
9.（博才）如果分式 的值为 0，那么 的值为 　　
A．B．
C． 或 D．以上答案都不对
【解答】解：由题意，知 x(x-2)＝0且x-2≠0．解得 x＝0．
故选：B．
10．（2022·长沙）若分式 的值为 ，则 ______．
【详解】由题意得 ， ， ， ， ，即当 时，分式的值是 ．
故答案为： ．
11.（青竹湖）若分式 的值为 ，¸则 的值为____________。
【解答】解：∵分式 的值是 0，∴ 且x+3≠0，解得：x＝3．
题型四 分式的性质
12．（2021·株洲）下列分式的变形正确的是（　　）
A． ＝﹣ B． ＝x+y
C．D．
【详解】解：A、 ，故此选项不符合题意；
B、 是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题；
C、 是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；
D、 ，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
13．（2021·湖南）根据分式的基本性质，分式 可变形为（）
A．B．C．D．
【详解】 = = ，故选：C．
14．（2020·邵阳）如果把分式 中的 和 都扩大了 3倍，那么分式的值（）
A．扩大 3倍B．不变 C．缩小 3倍D．缩小 6倍
【详解】 ，故分式的值缩小 3倍．故选 C．
题型五 整体代入法求分式值
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