《2023学年八年级数学上册重难点题型分类高分必刷题（人教版）》专题06 手拉手模型压轴题真题分类（原卷版）
专题 06 手拉手模型压轴题真题分类-高分必刷题（原卷版）
基础模型
已知:在等腰△OAB 中, 0A = OB,在等腰△OCD 中, OC= OD,
AOB=COD ,将△0CD 绕点 О旋转一定角度后,连接 AC,BD(称
为“拉手线”,左手拉左手,右手拉右手) ,相交于点 E,连接 OE
结论 1:△A0C≌△BOD ,AC=BD(即拉手线相等);
结论 2:EO 平分 AED;
结论 3:两条拉手线 AC,BD 所在直线的夹角与 AOB 相等或互补
模型拓展
双等腰直角三角形 双等边三角形 双正方形
结论: A①△ CE≌△BCD,
②AC=BD
结论:①△ACE≌△BCD,
②AC=BD
结论: A①△ BG≌△AEC,
②BG=EC
1．（2022·广东）如图，已知 AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点 C、D、E、F共线．则下列结论，
其中正确的是（ ）
①△AFB≌△AEC；② BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④ AB＝BC．
A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④
2．（2021·湖南）如图，直线 AC 上取点 B，在其同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接
AE，CD 与GF，下列结论正确的有（ ）
① AE DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④ BH 平分AHC；⑤ GF∥AC
A．①②④ B．①③⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤
3．（2021·上海）把两个含有 45°角的直角三角板如图放置，点 D在BC 上，连接 BE、AD，AD 的延长线交
BE 于点 F．
（1）求证：AD=BE；
（2）判断 AF 和BE 的位置关系并说明理由．
4．（郡维）如图，在 中，以 AB，AC 为边向外作等边 和等边 ，连结 BE，CF 交于点
O．
求证：（1） ；
（2）AO 平分∠EOF．
5．（2021·山东）（1）如图 1，已知以 的边 、 分别向外作等腰直角 与等腰直角
， ，连接 和 相交于点 ， 交 于点 ， 交 于点 ，求证：
，且 ．
（2）探究：如图 2，若以 的边 、 分别向外作等边 与等边 ，连接 和 相交
于点 ， 交 于点 ， 交 于点 ，则 与 还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说
明理由；并请求出 的度数？
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