《2023学年八年级数学上册重难点题型分类高分必刷题（人教版）》专题05 轴对称重难点题型分类（原卷版）

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专题 05 轴对称重难点题型分类-高分必刷题（原卷版）
专题简介：本份资料包含《轴对称》这一章除各类压轴题之外的六种主流题型，所选题目源自各名校期
中、
期末试题中的典型考题，具体包含的题型有：轴对称图形、垂直平分线的性质与判定、尺规作图、最短
路径问题、等腰三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定。适合于培训机构的老师给学生作培训
时使用或者学生考前刷题时使用。
题型一 轴对称图形
1．（2021·湖南）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
2．（2021·辽宁）若点 M(2，a)和点 N(a+b，3)关于 y轴对称，则 a、b的值为（）
A．a=3，b=－5 B．a=－3，b=5 C．a=3，b=5 D．a=－3，b=1
3.如图，是小亮在镜中看到身后墙上的时钟，此时时钟的实际时刻是（　　）
A．3：55 B．8：05 C．3：05 D．8：55
4．（2022·浙江）如图，把一张长方形纸片 沿 折叠后 与 的交点为 ， 、 分别在 、
的位置上，若 ，则 的值为（）
A．B．C．D．
题型二 垂直平分线的性质与判定
1. 垂直平分线的定义
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）．
2. 垂直平分线的性质
垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.．
3.垂直平分线的判定
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
5．（2015·湖北）如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则△BDC 的
周长是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
6.（2017·湖北）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝30°，AB 的垂直平分线 l交AC 于点 D，则∠CBD 的
度数为()
A．30° B．45° C．50° D．75°
7．如图，∠BAC＝110°，若 MP 和NQ 分别垂直平分 AB 和AC，则∠PAQ 的度数是（　　）
A．20° B．40° C．50° D．60°
8．（2021·宁夏）如图，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，AC 的垂直平分线交 AB 于E，D为垂足，连接
EC．
（1）求∠ECD 的度数；（2）若 CE＝5，求 BC 长．
9．（2021·北京）如图所示， 是 的角平分线， 是 的垂直平分线，交 的延长线于点
F，连结 ，求证： ．
10．（2021·山东）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线 AP 与BC 的垂直平分线 PQ 相交于点 P，
过点 P分别作 PM⊥AC 于点 M，PN⊥AB 交AB 延长线于点 N，连接 PB，PC．求证：BN=CM．
11．如图，△ABC 的外角∠DAC 的平分线交 BC 边的垂直平分线于 P点，PD⊥AB 于D，PE⊥AC 于E．
（1）求证：BD＝CE；
（2）若 AB＝6cm，AC＝10cm，求 AD 的长．
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