《2023学年八年级数学上册重难点题型分类高分必刷题（人教版）》专题04全等三角形证明题重难点题型分类（原卷版）

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专题 04 全等三角形证明题重难点题型分类-高分必刷题（原卷版）

专题简介：本份资料包含《全等三角形》这一章的六种主流中档证明题，所选题目源自各名校期中、期

末

试题中的典型考题，具体包含的题型有：重叠边技巧、重叠角技巧、等角的余角相等技巧、证两次全等

的证明题、手拉手模型、角平分线的性质与判定的中档题。适合于公立学校老师和培训机构的老师给学

生作全等三角形证明题专项复习时使用或者学生考前刷题时使用。

题型 1：重叠边技巧

短边相等＋重叠边=长边相等

长边相等－重叠边=短边相等

1．（2019·广东）如图，点 A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：AB DE∥．

2．（2021·重庆）已知点、、、在同一直线上，已知，，，试说明

与的关系．

3．（2021·湖北荆门）如图，点 E、F在BC 上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

4．（2021·甘肃）如图，AB CD，BN MD，点 M、N在AC 上，且 AM=CN，求证：BN=DM．

5．（2021·新疆）如图，点 A、F、C、D在同一直线上，点 B和点 E分别在直线 AD 的两侧，且 AB＝

DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：

(1)△ABC≌△DEF；(2)BC∥EF．

题型 2：重叠角技巧

重叠角技巧：小角相等+重叠角=大角相等

大角相等-重叠角=小角相等

6．（2022·福建·福州）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADE．

7．（2022·四川资阳）如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AD，∠B=∠D，∠1= 2∠．

求证：BC=DE．

8.如图，AB＝AD，∠C＝∠E，∠1＝∠2，求证：△ABC≌△ADE．

9．(雅礼)如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，且∠BAC＝90°，∠DAE＝90°，B，C，D在同一条直

线上．求证：BD＝CE．

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