《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题6.7 期末专项复习之一次函数十七大必考点（举一反三）（浙教版）（原卷版）

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专题 6.7 一次函数十七大必考点
【浙教版】
【考点 1 判断一次函数的图像】........................................................................................................................... 1
【考点 2 根据一次函数的性质求参数】...............................................................................................................2
【考点 3 一次函数图像上点的坐标特征】...........................................................................................................3
【考点 4 确定一次函数经过的象限】...................................................................................................................3
【考点 5 根据一次函数的性质判断结论正误】....................................................................................................4
【考点 6 根据一次函数的性质比较函数值大小】................................................................................................5
【考点 7 根据一次函数的性质比较自变量大小】................................................................................................5
【考点 8 根据一次函数性质确定参数取值范围】................................................................................................6
【考点 9 一次函数与坐标轴的交点与面积综合】................................................................................................7
【考点 10 一次函数的平移】.................................................................................................................................. 7
【考点 11 确定一次函数解析式】.......................................................................................................................... 8
【考点 12 一次函数性质的实际应用】..................................................................................................................8
【考点 13 一次函数图像的实际运用】................................................................................................................ 10
【考点 14 一次函数的新定义问题】.................................................................................................................... 12
【考点 15 一次函数的规律探究】........................................................................................................................ 13
【考点 16 一次函数与方程】................................................................................................................................ 15
【考点 17 一次函数与不等式】............................................................................................................................ 17
【考点 1 判断一次函数的图像】
【例 1】（2022·安徽·金寨县天堂寨初级中学八年级阶段练习）一次函数
y=mx+n
与正比例函数
y=mnx
（m，n为常数、且
mn≠ 0
）在同一平面直角坐标系中的图可能是（　　）
A．B．C．D．
【变式 1-1】（2022·黑龙江·哈尔滨顺迈学校八年级期末）如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数
y=x+kb 和y=kx+b（k、b为常数，且 k≠0）的图象是（ ）
A．B．C．D．
【变式 1-2】（2022·陕西·西工大附中分校八年级期末）若直线
y=kx+b
经过第一、二、四象限，则函数
y=bx − k
的大致图像是( )
A．B．C．D．
【变式 1-3】（2022·黑龙江牡丹江·八年级期末）直线
y1=mx +n2+1
和
的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【考点 2 根据一次函数的性质求参数】
【例 2】（2022·河北·晋州市第七中学八年级期末）已知正比例函数
y=(1−m)x
的图像上一点
(a , b)
，且
ab<0
，则 m的值可能是（ ）
A．-0.5 B．0 C．1 D．1.5
【变式 2-1】（2022·江苏南通·八年级期中）已知一次函数
y=kx+b
，当
x=−1
时，
y<0
；当
0≤ x ≤ 2
时，
−1≤ y ≤ 3
．则
k=¿
________．
【变式 2-2】（2022·湖北·嘉鱼县教学研究室八年级期末）已知函数
y=(2m+1)x+m−3
（m为常数）．
(1)当m满足条件__________时，变量 y是变量 x的一次函数；
(2)当m满足条件__________时，函数图象经过点
(1,4)
；
(3)当m满足条件__________时，y随x的增大而减小．
(4)当m满足条件__________时，函数图象与 y轴的交点在 x轴的上方；
【变式 2-3】（2022·安徽·八年级期中）在平面直角坐标系中，点 O（0，0），A（5，3），B（4，0），直
线y＝mx 5﹣m+3 将△OAB 分成面积相等的两部分，则 m的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．﹣1
【考点 3 一次函数图像上点的坐标特征】
【例 3】（2022·广东湛江·八年级期末）已知正比例函数
y=kx
，当
x=2
时，
y=6
，则下列各点在该函数图
像上的是（　　）
A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（3，1）D．（﹣3，1）
【变式 3-1】（2022·重庆市璧山中学校八年级期中）直线
y=− x+2
经过点（1，a），则 a=_________．
【变式 3-2】（2022·天津市红桥区教师发展中心八年级期末）已知一次函数
y=kx+b
（
k
，
b
为常数，
k ≠ 0
）的图象经过点
A2   3 （ ， ）
，
B(−1，4)
．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)判断点
P（5，2）
，
Q（3，0）
是否在该一次函数的图象上，并说明理由．
【变式 3-3】（2022·浙江·杭州江南实验学校三模）一次函数
y1=ax − a+1
（a为常数，且 a≠0）．
(1)若点（﹣1，3）在一次函数
y1=ax − a+1
的图像上，求 a的值；
(2)若
a>0
，当
−1≤ x ≤ 2
时，函数有最大值 5，求出此时一次函数
y1
的表达式；
(3)对于一次函数
y2=kx+2k − 4
（
k ≠ 0
），若对任意实数 x，
y1>y2
都成立，求 k的取值范围．
【考点 4 确定一次函数经过的象限】
【例 4】（2022·山东菏泽·八年级期末）一次函数
y=kx+b
（k，b为常数）的图像经过点 P（－2，－1）且
y随着 x的增大而减小，则该图像不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【变式 4-1】（2022·上海市梅陇中学九年级期中）已知直线 ykxb经过第一、三、四象限，那么直线
ybxk一定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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