《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题6.7 期末专项复习之一次函数十七大必考点（举一反三）（浙教版）（解析版）

3.0 cande 2025-05-17 14 4 1.01MB 65 页 3知币
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专题 6.7 一次函数十七大必考点
【浙教版】
【考点 1 判断一次函数的图像】........................................................................................................................... 1
【考点 2 根据一次函数的性质求参数】...............................................................................................................4
【考点 3 一次函数图像上点的坐标特征】...........................................................................................................8
【考点 4 确定一次函数经过的象限】.................................................................................................................10
【考点 5 根据一次函数的性质判断结论正误】..................................................................................................12
【考点 6 根据一次函数的性质比较函数值大小】..............................................................................................15
【考点 7 根据一次函数的性质比较自变量大小】..............................................................................................18
【考点 8 根据一次函数性质确定参数取值范围】..............................................................................................20
【考点 9 一次函数与坐标轴的交点与面积综合】..............................................................................................23
【考点 10 一次函数的平移】................................................................................................................................ 28
【考点 11 确定一次函数解析式】........................................................................................................................30
【考点 12 一次函数性质的实际应用】................................................................................................................ 33
【考点 13 一次函数图像的实际运用】................................................................................................................ 39
【考点 14 一次函数的新定义问题】.................................................................................................................... 44
【考点 15 一次函数的规律探究】........................................................................................................................ 50
【考点 16 一次函数与方程】................................................................................................................................ 55
【考点 17 一次函数与不等式】............................................................................................................................ 61
【考点 1 判断一次函数的图像】
【例 1】（2022·安徽·金寨县天堂寨初级中学八年级阶段练习）一次函数
y=mx+n
与正比例函数
y=mnx
（m，n为常数、且
mn≠ 0
）在同一平面直角坐标系中的图可能是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论 mn 的符号，然后根据 m、n同正时，同
负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．
【详解】解：A、一次函数 m＞0，n＞0；正比例函数 mn＜0，矛盾；
B、一次函数 m＞0，n＜0；正比例函数 mn＞0，矛盾；
C、一次函数 m＞0，n＜0，正比例函数 mn＜0，成立；
D、一次函数 m＜0，n＞0，正比例函数 mn＞0，矛盾，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了一次函数和正比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数 y
＝kx＋b的图象有四种情况：
①当 k＞0，b＞0，经过第一、二、三象限；
②当 k＞0，b＜0，经过第一、三、四象限；
③当 k＜0，b＞0时，经过第一、二、四象限；
④当 k＜0，b＜0时，经过第二、三、四象限．
【变式 1-1】（2022·黑龙江·哈尔滨顺迈学校八年级期末）如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数
y=x+kb 和y=kx+b（k、b为常数，且 k≠0）的图象是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由于无法直接辨识一次函数 y=x+kb 和y=kx+b的图象各是哪条直线，因此要根据选项先得到
b ≠ 0
，
再根据 k，b的正负分类讨论得出答案．
【详解】解：A、一次函数 y=kx+b 经过第一、二、三象限，则 k＞0，b＞0，则 kb＞0；而一次函数 y=x+kb
与y轴交于负半轴，则 kb＜0．kb＞0与kb＜0相矛盾，不符合题意；
B、一次函数 y=kx+b 经过第二、三、四象限，则 k＜0，b＜0，则 kb＞0；而一次函数 y=x+kb 与y轴交于负
半轴，则 kb＜0．kb＞0与kb＜0相矛盾，不符合题意；
C、一次函数 y=kx+b 经过第一、二、四象限，则 k＜0，b＞0，则 kb＜0；而一次函数 y=x+kb 与y轴交于负
半轴，则 kb＜0．kb＜0与kb＜0相一致，符合题意；
D、一次函数 y=kx+b 经过第二、三、四象限，则 k＜0，b＜0，则 kb＞0；而一次函数 y=x+kb 与y轴交于负
半轴，则 kb＜0．kb＞0与kb＜0相矛盾，不符合题意；故选：C．
【点睛】本题主要考查了一次函数图象，解题的关键是掌握一次函数
y=kx+b
的图象有四种情况：①当
k>0
，
，函数
y=kx+b
的图象经过第一、二、三象限；②当
k>0
，
b<0
，函数
y=kx+b
的图象经过第
一、三、四象限；③当
k<0
，
b>0
时，函数
y=kx+b
的图象经过第一、二、四象限；④当
k<0
，
b<0
时，
函数
y=kx+b
的图象经过第二、三、四象．
【变式 1-2】（2022·陕西·西工大附中分校八年级期末）若直线
y=kx+b
经过第一、二、四象限，则函数
y=bx − k
的大致图像是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据一次函数
y=kx+b
的图像经过第一、二、四象限，可以得到
k
和
b
的正负，然后根据一次函数
的性质，即可得到一次函数
y=bx − k
图像经过哪几个象限，从而可以解答本题．
【详解】
∵
一次函数
y=kx+b
的图像经过第一、二、四象限，
∴k<0
，
b>0
，
∴b>0
，
− k >0
，
∴
一次函数
y=bx − k
图像第一、二、三象限，
故选：
B
．
【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
【变式 1-3】（2022·黑龙江牡丹江·八年级期末）直线
y1=mx +n2+1
和
y2=− mx −n
的图象可能是（ ）
A．B．
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