《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题6.6 期末专项复习之图形与坐标十六大必考点（举一反三）（浙教版）（原卷版）

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专题 6.6 图形与坐标十六大必考点
【浙教版】
【考点 1 有序数对表示位置或线路】...................................................................................................................1
【考点 2 求坐标系中点的坐标】........................................................................................................................... 2
【考点 3 判断点所在的象限】............................................................................................................................... 2
【考点 4 求点到坐标轴的距离】........................................................................................................................... 3
【考点 5 坐标系中描点求值】............................................................................................................................... 3
【考点 6 确定坐标系求坐标】............................................................................................................................... 5
【考点 7 坐标系中的对称】................................................................................................................................... 6
【考点 8 坐标系中的新定义】............................................................................................................................... 7
【考点 9 点的坐标与规律探究】........................................................................................................................... 8
【考点 10 坐标系的实际应用】............................................................................................................................ 10
【考点 11 用方位角与距离确定位置】................................................................................................................11
【考点 12 根据平移方式确定坐标】.................................................................................................................... 12
【考点 13 根据平移前后的坐标确定平移方式】.................................................................................................13
【考点 14 已知图形的平移求点的坐标】............................................................................................................14
【考点 15 平移作图及求坐标系中的图形面积】.................................................................................................15
【考点 16 坐标与图形】........................................................................................................................................ 17
【考点 1 有序数对表示位置或线路】
【例 1】（2022·山西阳泉·七年级期中）定义：平面内的直线
l1
与
l2
相交于点 O，对于该平面内任意一点
M，点 M到直线
l1
、
l2
的距离分别为 a、b，则称有序非负实数对
(
a , b
)
是点 M的“距离坐标”，根据上述定
义，“距离坐标”为
(
2,1
)
的点的个数有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式 1-1】（2022·湖北恩施·七年级期中）如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD 平分∠BOA，若点
A可表示为（2，30°），点 B可表示为（3，150°），则点 D可表示为（ ）
A．（4，75°）B．（75°，4）C．（4，90°）D．（4，60°）
【变式 1-2】（2022·福建·厦门一中七年级期末）小明从学校出发往东走
，再往南走
200m
即可到家，
如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（ ）
A．
(−300 , − 200)
B．
(300,200)
C．
(300 , −200)
D．
(−300,200)
【变式 1-3】（2022·全国·七年级课时练习）在数轴上，用有序数对表示点的平移，若
(2,1)
得到的数为 1，
(1, −2)
得到的数为 3，则
(3,5)
得到的数为（ ）．
A．8 B．
−2
C．2 D．
−8
【考点 2 求坐标系中点的坐标】
【例 2】（2022·重庆·巴川初级中学校七年级期中）若点 P是第二象限内的点，且点 P到x轴的距离是 4，
到y轴的距离是 3，则点 P的坐标是 （ ）
A．（－4，3）B．（4，－3）C．（－3，4）D．（3，－4）
【变式 2-1】（2022·广东·八年级单元测试）如果点
P(2a −1,2 a)
在坐标轴上，则
P
点的坐标是________．
【变式 2-2】（2022·广东·东莞外国语学校七年级期中）已知点
M(3, −2)
与点
N
在同一条平行于
x
轴的直线
上，且点
N
到
y
轴的距离是
4
，则点
N
的坐标为( )
A．
(4, −2)
B．
(3, − 4)
C．
(3,4)
或
(3, − 4)
D．
(4, −2)
或
(−4, −2)
【变式 2-3】（2022·河南漯河·七年级期末）已知点 A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），AB
∥
x轴，点 P为
直线 AB 上一点，且 PA＝2PB，则点 P的坐标为_____________．
【答案】
(
−6,2
)
或
(
−2,2
)
##
(
−2,2
)
或
(
−6,2
)
【考点 3 判断点所在的象限】
【例 3】（2022·河南·信阳文华寄宿学校七年级期末）若点
A
(
a
b,1
)
在第一象限，则点
B
(
ab , −a2
)
在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【变式 3-1】（2022·山东滨州·七年级期末）已知点
A(a+1,4), B(3,2a+2), P (b , 0)
，若直线
AB∥x
轴，
点P在x轴的负半轴上，则点
M(b − a , a −2)
在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【变式 3-2】（2022·河北保定·七年级期末）已知点 Р的坐标为
(
a , b
)
，其中 a，b均为实数，若 a，b满足
3a=2b+5
，则称点 Р为“和谐点”，若点
M
(
m−1,3 m+2
)
是“和谐点”，则点 M所在的象限是（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
【变式 3-3】（2022·全国·八年级课时练习）如图，已知直线 l1⊥l2，且在某平面直角坐标系中， x轴∥l1，y
轴∥l2，若点 A的坐标为(-1，2)，点 B的坐标为(2，-1)，则点 C在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点 4 求点到坐标轴的距离】
【例 4】（2022·河南·信阳文华寄宿学校七年级期末）以方程组
¿
的解为坐标的点到
x
轴的距离是（ ）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
【变式 4-1】（2022·重庆实验外国语学校七年级阶段练习）若点
M
(
a+3,2 a −4
)
到y轴的距离是到 x轴距
离的 2倍，则 a的值为（ ）
A．
11
3
或1 B．
11
3
C．
5
2
D．
5
2
或
11
3
【变式 4-2】（2022·广西·钦州市第四中学七年级阶段练习）已知点
P
(
2− x , 3x − 4
)
到两坐标轴的距离相等，
则
x
的值为__________．
【变式 4-3】（2022·河南周口·七年级期末）点
P
(
a , 1−3a
)
是第二象限内的一个点，且点 P到两坐标轴的
距离之和为 5，则点 P的坐标是_______．
【考点 5 坐标系中描点求值】
【例 5】（2022·河南新乡·八年级期中）现给出如下各点：
A
(
0,4
)
，
B
(
−4,1
)
，
C
(
−2, −3
)
，
D
(
2,− 3
)
，
E
(
4,1
)
．
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