《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题6.6 期末专项复习之图形与坐标十六大必考点（举一反三）（浙教版）（解析版）

3.0 cande 2025-05-17 16 4 1.61MB 57 页 3知币
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专题 6.6 图形与坐标十六大必考点
【浙教版】
【考点 1 有序数对表示位置或线路】...................................................................................................................1
【考点 2 求坐标系中点的坐标】........................................................................................................................... 4
【考点 3 判断点所在的象限】............................................................................................................................... 6
【考点 4 求点到坐标轴的距离】........................................................................................................................... 8
【考点 5 坐标系中描点求值】............................................................................................................................. 10
【考点 6 确定坐标系求坐标】............................................................................................................................. 16
【考点 7 坐标系中的对称】................................................................................................................................. 18
【考点 8 坐标系中的新定义】............................................................................................................................. 20
【考点 9 点的坐标与规律探究】......................................................................................................................... 26
【考点 10 坐标系的实际应用】............................................................................................................................ 30
【考点 11 用方位角与距离确定位置】................................................................................................................33
【考点 12 根据平移方式确定坐标】.................................................................................................................... 36
【考点 13 根据平移前后的坐标确定平移方式】.................................................................................................37
【考点 14 已知图形的平移求点的坐标】............................................................................................................42
【考点 15 平移作图及求坐标系中的图形面积】.................................................................................................44
【考点 16 坐标与图形】........................................................................................................................................ 52
【考点 1 有序数对表示位置或线路】
【例 1】（2022·山西阳泉·七年级期中）定义：平面内的直线
l1
与
l2
相交于点 O，对于该平面内任意一点
M，点 M到直线
l1
、
l2
的距离分别为 a、b，则称有序非负实数对
(
a , b
)
是点 M的“距离坐标”，根据上述定
义，“距离坐标”为
(
2,1
)
的点的个数有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到 l1的距离为 2，到 l2的距离为 1的点；然后根据
到l1的距离为 2的点是两条平行直线，到 l2的距离为 1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组
直线的交点，一共有 4个，据此解答即可．
【详解】解：如图 1，
，
到l1的距离为 2的点是两条平行于 l1的直线 l3、l4，到 l2的距离为 1的点是两条平行于 l2直线 l5、l6，
∵两组直线的交点一共有 4个：A、B、C、D，
∴距离坐标为（2，1）的点的个数有 4个．
故选 D．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：
到l1的距离为 2的点是两条平行直线，到 l2的距离为 1的点也是两条平行直线．
【变式 1-1】（2022·湖北恩施·七年级期中）如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD 平分∠BOA，若点
A可表示为（2，30°），点 B可表示为（3，150°），则点 D可表示为（ ）
A．（4，75°）B．（75°，4）C．（4，90°）D．（4，60°）
【答案】C
【分析】根据角平分线的性质得出∠AOD=∠BOD=60°，进而得出∠DOC 的度数，利用 A，B两点坐标得出
2，4代表圆环上数字，角度是与 CO 边的夹角，根据∠DOC 的度数，以及所在圆环位置即可得出答案．
【详解】解：∵∠BOC=150°，∠AOC=30°，
∴∠AOB=120°，
∵OD 为∠BOA 的平分线，
∴∠AOD=∠BOD=60°，
∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°，
∵A点可表示为（2，30°），B点可表示为（3，150°），
∴D点可表示为：（4，90°）．
故选：C
【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及角平分线的性质，根据已知得出 A点，B点所表示的意义是解
决问题的关键．
【变式 1-2】（2022·福建·厦门一中七年级期末）小明从学校出发往东走
300m
，再往南走
即可到家，
如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（ ）
A．
(−300 , − 200)
B．
(300,200)
C．
(300 , −200)
D．
(−300,200)
【答案】C
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，再确定位置即可．
【详解】解：学校大门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为 x，y轴正方向建立平面直角坐标系，
所以学校大门的坐标是(0，0)，小明家的坐标是(300，-200)，
故选：C．
【点睛】主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．
【变式 1-3】（2022·全国·七年级课时练习）在数轴上，用有序数对表示点的平移，若
(2,1)
得到的数为 1，
(1, −2)
得到的数为 3，则
(3,5)
得到的数为（ ）．
A．8 B．
−2
C．2 D．
−8
【答案】B
【分析】由用有序数对表示点的平移，
(2,1)
得到的数为 1，
(1, −2)
得到的数为 3，可得平移的方向：后一
个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案.
【详解】解：
∵
用有序数对表示点的平移，
(2,1)
得到的数为 1，
(1, −2)
得到的数为 3，
∴
数轴上的数
2
向左边平移
1
个单位得到的数为
1,
数轴上的数
1
向右边平移
2
个单位得到的数为
3,
∴
(3,5)
可表示数轴上的数
3
向左边平移
5
个单位得到的数是
3−5=−2.
故选：
B .
【点睛】本题考查的是有序实数对表示平移，正确的理解平移的方向与平移的距离是解题的关键.
【考点 2 求坐标系中点的坐标】
【例 2】（2022·重庆·巴川初级中学校七年级期中）若点 P是第二象限内的点，且点 P到x轴的距离是 4，
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