《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题6.5 期中真题重组卷（考查范围：第1~3章）（浙教版）（解析版）

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2022-2023 学年八年级数学上册期中真题重组卷
（考查范围：第 1~3 章）
【浙教版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
1．（3分）（2022·山东枣庄·八年级期中）下列说法不一定成立的是（　　）
A．若 ac2＞bc2，则 a＞bB．若 a＞b，则 ac2＞bc2
C．若 a+c＞b+c，则 a＞bD．若 a＞b，则 a+c＞b+c
【答案】B
【分析】根据不等式的性质依次分析．
【详解】A. 若ac2＞bc2，因 c2＞0，则 a＞b成立，故该项一定成立，不符合题意；
B. 若a＞b，则 ac2＞bc2，若 C=0 时项该项不成立,故该项符合题意；
C. 若a+c＞b+c，则 a＞b成立，故该项不符合题意；
D. 若a＞b，则 a+c＞b+c成立，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了不等式的性质：不等式的两边加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两
边乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
2．（3分）（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学八年级期中）如图，在
△ABC
中，DE 是AC 的垂直平分线，
AE=3 cm
，
△ABD
的周长为 13cm，则
△ABC
的周长为（）
A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm
【答案】C
【分析】根据线段垂直平分线性质得出
AD=DC
，求出 AC 和
AB+BC
的长，即可求出答案．
【详解】解：∵DE 是AC 的垂直平分线，
AE=3 cm
，
∴
，
AD=DC
，
∵
△ABD
的周长为 13cm，
∴
AB+BD +AD=13 cm
，
∴
AB+BD +DC =AB+BC=13 cm
，
∴
△ABC
的周长为
AB+BC+AC =13 cm +6 cm =19 cm
，
故选：C．
【点睛】考查垂直平分线的性质，三角形周长问题，解题的关键是掌握垂直平分线的性质．
3．（3分）（2022·广西北海·八年级期中）如图，小明和小华同时从 P处分别向北偏东 60°和南偏东 30°方
向出发，他们的速度分别是 3m/s和4m/s，则 20s后他们之间的距离为（　　）
A．80mB．100mC．120mD．140m
【答案】B
【分析】根据题意得到∠APB=180°-60°-30°=90°，PA=3×20=60（m），PB=4×20=80（m），根据勾股定理即
可得到结论．
【详解】解：∵∠APB=180°-60°-30°=90°，PA=3×20=60（m），PB=4×20=80（m），
∴
AB=❑
√
P A2+P B2=❑
√
602+802=100
（m），
答：20s后他们之间的距离为 100m，
故选：B．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
4．（3分）（2022·北京·垂杨柳中学八年级期中）如图，在△ABC 中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC 于
D，BE 是∠ABC 的平分线，且交 AD 于P，如果 AP＝2，则 AC 的长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【分析】根据题意易得△AEP 的等边三角形，则 AE＝AP＝2，在直角△AEB 中，利用含 30 度角的直角三
角形的性质来求 EB 的长度，然后在等腰△BEC 中得到 CE 的长度，则易求 AC 的长度．
【详解】解：∵△ABC 中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，
∴∠ABC＝60°，
又∵BE 是∠ABC 的平分线，
∴∠EBC＝30°，
∴∠AEB＝∠C+∠EBC＝60°，∠C＝∠EBC，
∴∠AEP＝60°，BE＝EC，
又AD⊥BC，
∴∠CAD＝∠EAP＝60°，
则∠AEP＝∠EAP＝60°，
∴△AEP 的等边三角形，则 AE＝AP＝2，
在直角△AEB 中，∠ABE＝30°，则 EB＝2AE＝4，
∴BE＝EC＝4，
∴AC＝CE+AE＝6，
故选：C．
【点睛】本题考查含 30°角的直角三角形的性质、角平分线的性质以及等边三角形的判定与性质，利用三
角形外角性质得到∠AEB＝60°是解题的关键．
5．（3分）（2022·江苏扬州·八年级期中）如图，D为△ABC 边BC 上一点，AB＝AC，且 BF＝CD，CE＝
BD，则∠EDF 等于（　　）
A．90°﹣
1
2
∠AB．90°﹣∠AC．180°﹣∠AD．45°﹣∠A
【答案】A
【分析】由 AB=AC，利用等边对等角得到一对角相等，再由 BF=CD，BD=CE，利用 SAS 得到三角形 FBD
与三角形 DEC 全等，利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，即可表示出∠EDF，从而可得答案．
【详解】解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BFD 和△EDC 中，
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