《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题6.4 期中真题重组卷（考查范围：第1~2章）（浙教版）（解析版）

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2022-2023 学年八年级数学上册期中真题重组卷
（考查范围：第 1~2 章）
【浙教版】
参考答案与试题解析
94一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
1．（3分）（2022·河北·平山县教育局教研室七年级期中）已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补
的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
【答案】B
【分析】分别利用对顶角以及邻补角的定义结合角平分线的性质、平行线的性质分别分析得出答案．
【详解】解：①相等的角不一定是对顶角，故原说法为错误，为假命题；
②互补的角不一定是平角，故原说法为错误，为假命题；
③若两个角都为 90°，则 90°+90°=180°，则补的两个角不一定是一个锐角，另一个为钝角，故原说法为错误，
为假命题；
④平行于同一条直线的两条直线平行，为真命题；
⑤邻补角的平分线互相垂直，为真命题．
故选：B
【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键，是基础题．
2．（3分）（2022·重庆大学城第三中学校七年级期中）如果一个三角形的两边长分别为 4和7，那么第三
边长可能是（）
A．1 B．3 C．10 D．12
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再看哪个选项内的数在这个范围内即可．
【详解】解：设第三边长为 x，
根据三角形的三边关系，得 7-4＜x＜7+4，即 3＜x＜11．
∴10 在第三边长的取值范围内．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形三边关系，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．
3．（3分）（2022·河北·原竞秀学校七年级期中）若
∠A=∠B+∠C
，那么
△ABC
是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
【答案】B
【分析】根据三角形内角和定理得到∠A＋∠B＋∠C＝180°，结合
∠A=∠B+∠C
，解得∠A＝90°，即
可判断△ABC 的形状．
【详解】解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，
∠A=∠B+∠C
，
∴2∠A＝180°，
∴∠A＝90°，
∴△ABC 为直角三角形．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是熟知三角形的内角和为 180°．
4．（3分）（2022·天津红桥·八年级期中）如图，
AD
是的
△ABC
的中线，
是的
△ACD
的中线，若
△ABC
的面积为 12
c m2
，则
△CDE
的面积为（）
A．8
c m2
B．6
c m2
C．4
c m2
D．3
c m2
【答案】D
【分析】根据三角形的中线分三角形成面积相等的两个三角形的性质计算即可．
【详解】解：
∵AD
是
ΔABC
的边
BC
上的中线，
ΔABD
的面积为 12
cm2
，
∴ΔADC
的面积为：
1
2×12=6 （cm2）
，
∵CE
是
ΔADC
的边
AD
上的中线，
∴ΔCDE
的面积为：
1
2×6=3 （cm2）
故选：D．
【点睛】本题考查了三角形的中线的性质，熟练掌握三角形的中线分三角形成面积相等的两个三角形这一
性质是解题的关键．
5．（3分）（2022·湖北武汉·八年级期中）如图，已知 OF 平分
∠AOB
，
PD ⊥OA
于D点，
PE ⊥OB
于
E点，F是OF 上的另一点，连接 DF、EF．判断图中有几对全等三角形（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据角平分线的定义、垂直的性质，可得
∠DOP=∠EOP
，
∠PDO=∠PEO
，由全等三角形
的判定（角边角）可得
△DOP ≌△EOP
；根据全等三角形的性质可得
PD=PE
，
∠DPO=∠EPO
，
由全等三角形的判定（边角边）得出
△FDP ≌△FEP
；利用全等三角形的性质及
△DOP ≌△EOP
，
△FDP ≌△FEP
可得，
∠DFO=∠EFO
，
∠DOP=∠EOP
，根据全等三角形的判定（角边角）得
出
△FDO ≌△FEO
．
【详解】
∵
OF 平分
∠AOB
，
PD ⊥OA
，
PE ⊥OB
，
∴∠ DOP=∠EOP
，
∠PDO=∠PEO
．
∵{∠PDO=∠PEO ,
OP=OP ,
∠DOP=∠EOP ,
∴△DOP ≌△EOP
．
∴PD =PE
，
∠DPO=∠EPO
．
∴∠ DPF=180 °−∠DPO=180°−∠EPO=∠EPF
．
∵{PF=PF ,
∠D P F=∠EPF ,
PD =PE,
∴△FDP ≌△FEP
．
∴∠ DFO=∠EFO
．
∵{∠DOP=∠EOP ,
OF =OF ,
∠DFO=∠EFO ,
∴△FDO ≌△FEO
．
∴
共有 3对全等三角形．
故选：C．
【点睛】本题考查角平分线的性质，全等三角形的判定与性质的理解与运用能力．涉及以下知识点：角平
分线分得的两个角相等，都等于该角的一半；全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；两全等
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