《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题5.6 一次函数的综合大题专项训练（50道）（举一反三）（浙教版）（原卷版）

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专题 5.6 一次函数的综合大题专项训练（50 道）

【浙教版】

考卷信息：

本套训练卷共 50 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了涵盖了一次函数的综合大题所有类

型！

一．解答题（共 50 小题）

1．（2022•江阴市校级模拟）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的

周长与面积相等，则称这个点为强点．例如，图中过点 P分别作 x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形

OAPB 的周长与面积相等，则点 P是强点．

（1）点 M（1，2），N（4，4），Q（6，﹣3）中，是强点的有　　；

（2）若强点 P（a，3）在直线 y＝﹣x+b（b为常数）上，求 a和b的值．

2．（2022 秋•东营区校级期末）点 P（x，y）在第一象限，且 x+y＝8，点 A的坐标为（6，0）．设三角形

OPA 的面积为 S．

（1）用含 x的解析式表示 S，写出 x的取值范围．

（2）当点 P的横坐标为 5的时候，三角形 OPA 的面积是多少？

3．（2022 秋•青羊区校级期末）如图，一次函数 y

¿−1

x+5 的图象 l1分别与 x轴，y轴交于 A、B两点，正

比例函数的图象 l2与l1交于点 C（m，

）．

（1）求 m的值及 l2的解析式；

（2）求得 S△AOC﹣S△BOC 的值为　　；

（3）一次函数 y＝kx+1 的图象为 l3且l1，l2，l3可以围成三角形，直接写出 k的取值范围．

4．（ 2022• 来安县一模）如图，直线 l对应的函数表达式为 y＝x+1 ，在直线 l上，顺次取点

A1（1，2），A2（2，3），A3（3，4），A4（4，5），…，An（n，n+1），构成的形如“7”的图形的阴

影部分面积分别为 S1＝3×2 2×1﹣ ；S2＝4×3 3×2﹣ ；S3＝5×4 4×3﹣ ；…

猜想并填空：

（1）S5＝　　；

（2）Sn＝　　（用含 n的式子表示）；

（3）S1+S2+S3+…+Sn＝　　（用含 n的式子表示，要化简）．

5．（2022 春•南昌期末）如图为一次函数 l：y＝kx+b的图象．

（1）用“＞”、“＝”，“＜”填空：k　　0，b　　0；

（2）将直线 l向下平移 2个单位，再向左平移 1个单位，发现图象回到 l的位置，求 k的值；

（3）当 k＝3时，将直线 l向上平移 1个单位得到直线 l1，已知：直线 l，直线 l1，x轴，y轴围成的四边

形面积等于 1，求 b的值．

6．（2022 春•保亭县期末）如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝kx+b与y轴、x轴分别交于 A（﹣

1，0），B（0，﹣3）．

（1）求直线 y＝kx+b的解析式；

（2）直接写出直线 AB 向下平移 2个单位后得到的直线解析式；

（3）求在（2）的平移中直线 AB 在第三象限内扫过的图形面积．

7．（2022•邢台三模）如图，直线 y＝kx+3（k＜0）与 x轴和 y轴分别交于点 B和点 A，C点坐标为

（4，2），将直线 y＝kx+3 在x轴下方的部分记作 G，作 G关于 x轴的对称图形 G1．

（1）求 A的坐标；

（2）若 S△ABC＝5，求 k的值；

（3）若 G1经过点 C，求 k的值．

8．（2022 秋•南岸区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y

¿1

x+3 与x轴、y轴交点分别为点

A和点 B，直线 l2过点 B且与 x轴交于点 C，将直线 l1向下平移 4个单位长度得到直线 l3，已知直线 l3刚

好过点 C且与 y轴交于点 D．

（1）求直线 l2的解析式；

（2）求四边形 ABCD 的面积．

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