《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题4.2 平面直角坐标系中点的面积问题专项训练（30道）（举一反三）（浙教版）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-17 35 4 273.03KB 12 页 3知币
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专题 4.2 平面直角坐标系中点的面积问题专项训练（30 道）
【浙教版】
考卷信息：
本套训练卷共 30 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了平面直角坐标系中的规律问题所有
类型！
一．选择题（共 10 小题）
1．（2022 春•龙泉驿区期末）如图，在平面直角坐标系中，将折线 AEB 向右平移得到折线 CFD，则折线
AEB 在平移过程中扫过的面积是（　　）
A．15 B．20 C．24 D．25
2．（2022 春•商南县期末）已知点 A的坐标为（0，0），点 B的坐标为（4，0），点 C在y轴上，△ABC
的面积是 10，则点 C的坐标可能是（　　）
A．（0，10）B．（5，0）C．（0，﹣5）D．（0，4）
3．（2022•市中区二模）平面直角坐标系中，P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做 P（x，y）的
勾股值，记为「P」，即「P」＝|x|+|y|．若点 B在第一象限且满足「B」＝4，则满足条件的所有 B点与
坐标轴围成的图形的面积为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．（2022 春•江夏区校级月考）如图所示，直角坐标系中四边形的面积是（　　）
A．15.5 B．20.5 C．26 D．31
5．（2022 春•汇川区期末）如图，点 A、B的坐标分别为（﹣5，6）、（3，2），则三角形 ABO 的面积为
（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
6．（2022 春•沙河市期中）在网格图中有一个面积为 10 的△ABC，△ABC 的三个顶点均在网格的格点上，
墨墨在网格图中建立了适当的直角坐标系，并知道点 A的坐标为（2，3），点 B的坐标为（﹣3，﹣
2），后来墨墨不小心在该图洒上了墨水，如图所示，点 C的坐标看不清了，但他记得线段 AC 与y轴平
行，则点 C的坐标为（　　）
A．（2，1）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）
7．（2022 春•嘉祥县期末）若△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（﹣3，﹣1），B（2，﹣1），C（1，3），
则△ABC 的面积为（　　）
A．7.5 B．10 C．15 D．20
8．（2022 秋•历下区期中）如图，由 8个边长为 1的小正方形组成的图形，被线段 AB 平分为面积相等的
两部分，已知点 A的坐标是（1，0），则点 B的坐标为（　　）
A．
(11
3，3)
B．
(10
3，3)
C．
(15
4，3)
D．
(18
5，3)
9．（2022 春•重庆期末）已知点 P的坐标为（a，b）（a＞0），点 Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|
+❑
√
b −8=¿
0，将线段 PQ 向右平移 a个单位长度，其扫过的面积为 24，那么 a+b+c的值为（　　）
A．12 B．14 C．16 D．20
10 ． （ 2022 春•嘉祥县期末）我们定义：过点（0，a）且平行于 x轴的直线为 y＝a， 若 A（ ﹣
2，0），B（1，2），点 P为直线 y＝4上一动点，且△PAB 的面积为 6平方单位，则点 P的坐标为（
）
A．（﹣2，4）B．（0，4）或（10，4）
C．（﹣2，4）或（10，4）D．（9，4）
二．填空题（共 6小题）
11．（2022 春•金乡县期末）在平面直角坐标系中，对于任意三点 A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：
“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面
积”S＝ah．例如，三点坐标分别为 A（0，3），B（﹣3，4），C（1，﹣2），则“水平底”a＝4，
“铅垂高”h＝6，“矩面积”S＝ah＝24．若 D（2，2），E（﹣2，﹣1），F（3，m）三点的“矩面
积”为 20，则 m的值为　 　．
12．（2022 春•平泉市期末）如图，两个形状、大小完全相同的直角三角形叠放在一起，将直角三角形
ABC 沿着 x轴正方向平移到直角三角形 DEF 的位置．已知点 A（1，5），点 B（1，1），DG＝1，平移
距离为 2．
（1）点 G的坐标为 　 　；
（2）阴影部分的面积 S＝　 　．
13．（2022 春•仙居县期末）如图，在平面直角坐标系中，点 A（1，1），点 B（3，0）．现将线段 AB 平
移，使点 A，B分别平移到点 A′，B'，其中点 A′（1，4），则四边形 AA'B'B的面积为 　 　．
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