《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题3.7 一元一次不等式章末题型过关卷（浙教版）（解析版）

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第 3 章 一元一次不等式章末题型过关卷
【浙教版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2022·河北·石家庄市第四十一中学二模）不等式组
¿
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
【详解】解：由
x+1>2
得：
x>1
由
2x−4≤ x
得：
x ≤ 4
综合得：
1<x ≤ 4
故选：D．
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确确定两个不等式的解集．
2．（3分）（2022·江苏宿迁·七年级期末）若 m>n，则下列不等式不成立的是（　　）
A．m+4>n+4 B．﹣4m< 4﹣nC．
m
4>n
4
D．m4<﹣n4﹣
【答案】D
【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A．∵m>n，
∴m+4>n+4，故该选项正确，不符合题意；
B．∵m>n，
∴
，故该选项正确，不符合题意；
C．∵m>n，
∴
m
4>n
4
，故该选项正确，不符合题意；
D．∵m>n，
∴
m−4>n−4
，故该选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或减去）同一个
数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．”是解答本题的关键．
3．（3分）（2022·河南·郑州外国语中学模拟预测） 已知关于 x的不等式组
{3x−1＜4（x−1）
x−m≤ 0
无解，
那么 m的取值范围为（）
A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
【答案】A
【分析】先按照一般步骤进行求解，因为大大小小无解，那么根据所解出的 x的解集，将得到一个新的关
于m不等式，解答即可．
【详解】解：解不等式 3x-1＜4（x-1），得：x＞3，
∵不等式组无解，
∴m≤3，
故选：A．
【点睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当
符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过
程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小
找不到（无解）．
4．（3分）（2022·安徽·定远县第一初级中学七年级阶段练习）若方程
3m(x+1)+1=m(3−x)−5x
的解
是负数，则
m
的取值范围是（）
A．
m>−5
4
B．
m←5
4
C．
m>5
4
D．
m<5
4
【答案】A
【分析】先求解关于
x
的方程，根据题意列出关于
m
的一元一次不等式，解不等式即可求解．
【详解】
3m(x+1)+1=m(3−x)−5x
去括号得
3mx+3m+1=3m−mx−5x
移项，合并同类项得
(4m+5)x=−1
解得
x=−1
4m+5
∵
方程
3m(x+1)+1=m(3−x)−5x
的解是负数，
∴4m+5>0
解得
m>−5
4
．
故选 A．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，理解题意求得
x
的值是解题的关键．
5．（3分）（2022·云南·文山二中九年级阶段练习）已知 4＜m＜5，则关于 x的不等式组
¿
的整数解共有（
）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】先求解不等式组得到关于 m的不等式解集，再根据 m的取值范围即可判定整数解．
【详解】不等式组
¿
由①得 x＜m；
由②得 x＞2；
∵m的取值范围是 4＜m＜5，
∴不等式组
¿
的整数解有：3，4两个．
故选 B．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范
围是本题的关键．
6．（3分）（2022·广东·汕头市龙湖实验中学八年级开学考试）对于三个数字 a，b，c，用 max{a，b，c}表
示这三个数中最大数，例如 max{ 2﹣，﹣1，0}＝0，max{ 2﹣，﹣1，a}＝
¿
如果 max{3，8 2x﹣，2x 5}﹣＝3，
则x的取值范围是（　　）
A．
2
3
≤x≤
9
2
B．
5
2
≤x≤4 C．
2
3
＜x＜
9
2
D．
5
2
＜x＜4
【答案】B
【分析】根据 max{a，b，c}表示这三个数中最大数，对于 max{3，8 2x﹣，2x 5}﹣＝3，可得不等式组
¿
，可
得结论.
【详解】∵max{3，8 2x﹣，2x 5}﹣＝3，
则
¿
，
∴x的取值范围为：
5
2
≤x≤4，
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式的应用及新定义问题，理解新定义，得到不等式组是解题的关键．
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