《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题3.3 一元一次不等式组【九大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-17 16 4 169KB 5 页 3知币

专题 3.3 一元一次不等式组【九大题型】

【浙教版】

【题型 1 一元一次不等式组的概念】................................................................................................................... 1

【题型 2 解一元一次不等式组】........................................................................................................................... 2

【题型 3 求一元一次不等式组的整数解】........................................................................................................... 2

【题型 4 根据一元一次不等式组的解集求参数值】............................................................................................ 2

【题型 5 根据不等式组的解集求参数范围】....................................................................................................... 3

【题型 6 方程组的解构造不等式组求字母范围】................................................................................................ 3

【题型 7 利用整数解求字母取值范围】............................................................................................................... 4

【题型 8 根据程序框图列不等式组】................................................................................................................... 4

【题型 9 不等式组中的新定义问题】................................................................................................................... 5

【知识点一元一次不等式组】

定义：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组，组成不等式组

的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解.

【题型 1 一元一次不等式组的概念】

【例 1】（2022·全国·七年级单元测试）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ A）

(1)

(2)

(3)

(4)

A．(3) B．(4) C．(1)、(3) D．(2)、(4)

【变式 1-1】（2022·全国·七年级单元测试）写出解集是－1＜x≤3 的一个不等式组：________．

【变式 1-2】（2022·全国·七年级单元测试）若 mx－8≤4－2x是关于 x的一元一次不等式，则 m的取值是__

____．

【变式 1-3】（2022·河南郑州·八年级期末）小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组：

小明：它的所有解都为非负数；

小林：其中一个不等式的解集为

x ≤ 4

；

小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向．

请你写出一个同时符合上述

个条件的不等式组：_______________________．

【题型 2 解一元一次不等式组】

【例 2】（2022·山东烟台·七年级期末）（1）解不等式组：

{

5x−2>3(x+1)

2x−1≤7−3

（2）解不等式组：

{x+5<4

3x+1

2≥2x−1

【变式 2-1】（2022·云南保山·七年级期末）若关于 x的不等式组

无解，则 m的取值范围是______．

【变式 2-2】（2022·河北·武邑武罗学校七年级期末）按要求完成下列各小题．

(1)解方程组：

(2)解不等式组：

，并在如图所示的数轴上表示不等式组的解集．

【变式 2-3】（2022·湖北·武汉七一华源中学九年级阶段练习）解不等式组

，请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为．

【题型 3 求一元一次不等式组的整数解】

【例 3】（2022·湖北省直辖县级单位·七年级期末）不等式组

{

2x−5<0

x+1

2≥1

所有整数解的和是______．

【变式 3-1】（2022·广西百色·七年级期末）不等式组

的自然数解为_____．

【变式 3-2】（2022·辽宁辽阳·八年级期末）使不等式组

成立的

的整数解的个数有_________个．

【变式 3-3】（2022·江苏·仪征市实验中学东区校九年级阶段练习）不等式组

的最大整数解是_____．

【题型 4 根据一元一次不等式组的解集求参数值】

【例 4】（2022·山东菏泽·八年级期末）已知不等式组

的解集是

−3<x<2

，则

(

a−1

) (

b+1

)

是（）

A．4 B．－4 C．7 D．－7

【变式 4-1】（2022·安徽宿州·八年级期末）关于

的不等式组

的解集为

−3<x<3

，则

，

的值分别是多

少？

【变式 4-2】（2022·内蒙古·满洲里市第三中学七年级期末）已知不等式组

的解集为

−1＜x＜2

，则

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