《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题2.10 特殊三角形章末题型过关卷（浙教版）（解析版）

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第 2 章 特殊三角形章末题型过关卷
【浙教版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（2022 秋•徐州期中）下列四个浏览器的图标中，属于轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 ，
这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形概念．
2．（2022•昆明一模）如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明 Rt△ABE Rt≌ △DCF，则还
要添加一个条件是（　　）
A．AB＝DC B．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AE＝BF
【分析】根据垂直定义求出∠CFD＝∠AEB＝90°，再根据全等三角形的判定定理推出即可．
【详解】解：条件是 AB＝CD，
理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠CFD＝∠AEB＝90°，
在Rt△ABE 和Rt△DCF 中，
{
AB=CD
BE=CF
，
∴Rt△ABE Rt≌ △DCF（HL），
故选：A．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此
题的关键．
3．（2022 春•富阳区期末）用反证法证明：“一个三角形中，至少有一个内角大于或等于 60°”．应假设（
）
A．一个三角形中没有一个角大于或等于 60°
B．一个三角形中至少有一个角小于 60°
C．一个三角形中三个角都大于等于 60°
D．一个三角形中有一个角大于等于 60°
【分析】根据反证法的步骤，假设的命题肯定不成立．从这一点出发，一一判断即可．
【详解】解：要证明原命题成立，则反证法假设的命题肯定不成立．从这一点出发，可以排除 B，D这
两个选项；反证法的核心是假设出原命题的相反面（或者说除原命题外的其他情况），证明假设的命题
不成立，进而间接的证明原命题成立！原命题中出现“至少有一个”，则其对立面应该是“没有”、
“不存在”、“没有一个”，所以应假设：一个三角形中没有一个角大于或等于 60°
故选：A．
【点睛】本题考查反证法，解题的关键是作为反证法的步骤，属于中考常考题型．
4．（2022 秋•仓山区期末）如图，在 3×3 的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角
形称为格点三角形，图中的△ABC 为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ ABC
成轴对称．
A．6个B．5个C．4个D．3个
【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解
【 详 解 】 解 ： 如 图 ， 最 多 能 画 出 6个 格 点 三 角 形 与 △ ABC 成 轴 对 称 ．
故选：A．
【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，
本题难点在于确定出不同的对称轴．
5．（2022 春•苏州期末）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B﹣∠A＝10°，D是AB 上一点，将△ACD
沿CD 翻折后得到△CED，边 CE 交AB 于点 F．若△DEF 中有两个角相等，则∠ACD 的度数为（
　）
A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25°
【分析】由三角形的内角和定理可求解∠A＝40°，设∠ACD＝x°，则∠CDF＝（40+x）°，∠ADC＝
（140﹣x）°，由折叠可知：∠ADC＝∠CDE，∠E＝∠A＝40°，可分三种情况：当∠DFE＝∠E＝40°时；
当∠FDE＝∠E＝40°时；当∠DFE＝∠FDE 时，根据∠ADC＝∠CDE 列方程，解方程可求解 x值，即可
求解．
【详解】解：在△ABC 中，∠ACB＝90°，
∴∠B+∠A＝90°，
∵∠B﹣∠A＝10°，
∴∠A＝40°，∠B＝50°，
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