《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题2.8 最短路径问题专项训练（30道）（举一反三）（浙教版）（原卷版）

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专题 2.8 最短路径问题专项训练（30 道）
【浙教版】
考卷信息：
本套训练卷共 30 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了平面直角坐标系中的规律问题所有
类型！
一．选择题（共 12 小题）
1．（2022 春•五华区期末）如图，正方体的棱长为 2cm，点 B为一条棱的中点．蚂蚁在正方体表面爬行，
从点 A爬到点 B的最短路程是（　　）
A．
❑
√
10
cm B．4cm C．
❑
√
17
cm D．5cm
2．（2022 春•碑林区校级期末）如图，圆柱的底面周长为 12cm，AB 是底面圆的直径，在圆柱表面的高
BC 上有一点 D，且 BC＝10cm，DC＝2cm．一只蚂蚁从点 A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点 D的最
短路程是（　　）cm．
A．14 B．12 C．10 D．8
3．（2022 春•洛阳期中）如图，圆柱形玻璃杯，高为 12cm，底面周长为 18cm．在杯内离杯底 4cm 的点 C
处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的点 A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最
短距离为（　　）cm．
A．15 B．
❑
√
97
C．12 D．18
4．（2022 秋•高州市期末）国庆节期间，茂名市一广场用彩灯带装饰了所有圆柱形柱子．为了美观，每根
柱子的彩灯带需要从 A点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的 B点，如图所示，若每根柱子的底面周长均
为2米，高均为 3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为（　　）
A．
❑
√
7
米B．
❑
√
11
米C．
❑
√
13
米D．5米
5．（2022 秋•沈阳期末）如图，长方体的长为 3，宽为 2，高为 4，点 B离点 C的距离为 1，一只蚂蚁如果
要沿着长方体的表面从点 A爬到点 B，需要爬行的最短路程是（　　）
A．
B．5 C．
❑
√
29
D．
❑
√
37
6．（2022 春•郾城区期末）如图，台阶阶梯每一层高 20cm，宽 30cm，长 50cm，一只蚂蚁从 A点爬到 B点，
最短路程是（　　）cm．
A．10
❑
√
89
B．50
❑
√
5
C．120 D．130
7．（2022 秋•揭阳校级月考）如图，一个棱长为 3的正方体，把它分成 3×3×3 个小正方体，小正方体的棱
长都是 1．如果一只蚂蚁从点 A爬到点 B，那么估计 A，B间的最短路程 d的值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．（2022 秋•牡丹区月考）如图是一个供滑板爱好者使用的 U型池，该 U型池可以看作是一个长方体去
掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为 2.5m的半圆，其边缘 AB＝CD＝20m．小
明要在 AB 上选取一点 E，能够使他从点 D滑到点 E再滑到点 C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离
约为（　　）（π取3）m．
A．30 B．28 C．25 D．22
9．（2022 春•靖西市期中）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中 AB＝7cm，BC＝4cm，BF＝6cm，
点M在棱 AB 上，且 AM＝1cm，点 N是FG 的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点 M爬行
到点 N，它需要爬行的最短路程为（　　）
A．10cm B．
4❑
√
5cm
C．
6❑
√
2cm
D．
2❑
√
13 cm
10．（2022 秋•芝罘区期中）某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三
棱镜的侧面上，从顶点 A到顶点 A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为 9cm，底面边长为 4cm，则这
圈金属丝的长度至少为（　　）
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