《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题2.1 轴对称与轴对称图形【八大题型】（举一反三）（浙教版）（解析版）

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专题 2.1 轴对称与轴对称图形【八大题型】
【浙教版】
【题型 1 轴对称的相关概念】....................................................................................................................................1
【题型 2 轴对称图形的相关概念】............................................................................................................................3
【题型 3 确定轴对称图形对称轴的条数】................................................................................................................5
【题型 4 轴对称在镜面对称中的应用】....................................................................................................................7
【题型 5 轴对称的操作应用】....................................................................................................................................8
【题型 6 与轴对称相关的探索图形规律问题】.....................................................................................................10
【题型 7 与轴对称相关的开放性问题】..................................................................................................................11
【题型 8 轴对称的实际应用】..................................................................................................................................13
【知识点 1 轴对称与轴对称图形】
（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做
轴
对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
（2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对
称
轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．
【题型 1 轴对称的相关概念】
【例 1】（2022•盐都区月考）如图，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有 　 4 　 个．
【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意得出答案．
【解答】解：如图所示：都是符合题意的图形．
故在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有 4个，
故答案为：4．
【变式 1-1】（2022 秋•丰台区校级期中）观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是 　②　．（填写序
号）
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：第②个图形为轴对称图形．
故答案为：②．
【变式 1-2】（2022 秋•香洲区期中）如图，在 2×2 的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC
成轴对称且以格点为顶点三角形共有 　 5 　 个．
【分析】解答此题首先找到对称轴，EH、GC、AD，BF 等都可以是它的对称轴，然后依据对称找出相
应的三角形即可．
【解答】解：与△ABC 成轴对称且以格点为顶点三角形有△ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG 共
5个，
故答案为：5．
【变式 1-3】（2022 秋•江都区校级月考）如图，在 3×3 的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为
顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC 是一个格点三角形，在这个正方形格纸中，与△ ABC 成轴
对称的格点三角形最多有（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解．
【解答】解：如图，最多能画出 6个格点三角形与△ABC 成轴对称．
所以与△ABC 成轴对称的格点三角形最多有 6个．
故选：D．
【题型 2 轴对称图形的相关概念】
【例 2】（2022 秋•永城市期末）在如图所示的图中补一个小正方形，使其成为轴对称图形，共有 　 4 　 种
补法．
【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．
【解答】解：如图所示：
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