《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题1.10 全等三角形的证明及计算大题专项训练（30道）（举一反三）（浙教版）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-17 24 4 468.62KB 27 页 3知币

专题 1.10 全等三角形的证明及计算大题专项训练（30 道）

【浙教版】

考卷信息：

本套训练卷共 30 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可深化学生对全等三角形工具的应用及构造全

等三角形！

一．解答题（共 30 小题）1．（2022•黄州区校级模拟）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝

AC，AF⊥CB，垂足为 F．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE 的度数；

（3）求证：CD＝2BF+DE．

2．（2022 秋•忠县期末）在△ABC 中，点 D、E分别在 AB、AC 边上，设 BE 与CD 相交于点 F．

（1）如图①，设∠A＝60°，BE、CD 分别平分∠ABC、∠ACB，证明：DF＝EF．

（2）如图②，设 BE⊥AC，CD⊥AB，点 G在CD 的延长线上，连接 AG、AF；若∠G＝∠6，BD＝

CD，证明：GD＝DF．

3．（2022 秋•路北区期中）如图，在四边形 ABCD 中，AD＝BC＝4，AB＝CD，BD＝6，点 E从D点出发，

以每秒 1个单位的速度沿 DA 向点 A匀速移动，点 F从点 C出发，以每秒 3个单位的速度沿 C→B→C作

匀速移动，点 G从点 B出发沿 BD 向点 D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两

点也随之停止运动．

（1）证明：AD∥BC．

（2）在移动过程中，小明发现当点 G的运动速度取某个值时，有△DEG 与△BFG 全等的情况出现，请

你探究当点 G的运动速度取哪些值时，会出现△DEG 与△BFG 全等的情况．

4．（2022 春•北碚区校级期末）如图，已知凸五边形 ABCDE 中，EC，EB 为其对角线，EA＝ED．

（1）如图 1，若∠A＝60°，∠CDE＝120°，且 CD+AB＝BC．求证：CE 平分∠BCD；

（2）如图 2，∠A与∠D互补，∠DEA＝2∠CEB，若凸五边形 ABCDE 面积为 30，且 CD

¿2

AB＝4．求

点E到BC 的距离．

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