《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题1.9 角度计算的综合大题专项训练（30道）（举一反三）（浙教版）（原卷版）

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专题 1.9 角度计算的综合大题专项训练（30 道）

【浙教版】

考卷信息：

本套训练卷共 30 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了角度计算的所有类型！

一．解答题（共 30 小题）

1．（2022•金水区校级期末）“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用

圆规和直尺是不可能作出的．有人曾利用如图所示的图形进行探索，其中 ABCD 是长方形，F是DA 延

长线上一点，G是CF 上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．请写出∠ECB 和∠ACB 的数量关系，

并说明理由．

2．（2022 春•渠县期末）∠MON＝90°，点 A，B分别在射线 OM、ON 上运动（不与点 O重合）．

（1）如图①，AE、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的平分线，随着点 A、点 B的运动，∠AEB＝　　°；

（2）如图②，若 BC 是∠ABN 的平分线，BC 的反向延长线与∠OAB 的平分线交于点 D．

①若∠BAO＝60°，则∠D＝　　°；

②随着点 A，B的运动，∠D的大小是否会变化？如果不变，求∠D的度数；如果变化，请说明理由．

3．（2022•永春县期末）在直角三角板 ABC 中，∠C＝90°，∠CAB＝∠B＝45°，将三角板的顶点 A放置在

直线 DE 上．

（1）如图，在 AB 边上任取一点 P（不同于点 A，B），过点 P作直线 l∥DE，当∠1＝8 2∠时，求∠2

的度数；

（2）将三角板绕顶点 A转动，并保持点 B在直线 DE 的上方．过点 B作FH∥DE（F在H的左侧），求

∠DAC 与∠FBC 之间的数量关系．

4．（2022 春•亭湖区校级期中）平移是一种常见的图形变换，如图 1，△ABC 经过平移后得到△A1B1C1，

连接 BA1，AC1，若 BA1平分∠ABC，C1A平分∠A1C1B1，则称这样的平移为“平分平移”．

（1）如图 1，△ABC 经过“平分平移”后得到△A1B1C1，请问 AC 和A1C1有怎样的位置关系：　　．

（2）如图 2，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，△ABC 经过“平分平移”后得到△A1B1C1，求

∠AOB 的度数．

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