《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题1.7 全等三角形中的经典模型【六大题型】（浙教版）（原卷版）
专题 1.7 全等三角形中的经典模型【六大题型】
【浙教版】
【题型 1 平移模型】....................................................................................................................................................1
【题型 2 轴对称模型】................................................................................................................................................4
【题型 3 旋转模型】....................................................................................................................................................6
【题型 4 一线三等角模型】........................................................................................................................................9
【题型 5 倍长中线模型】..........................................................................................................................................13
【题型 6 截长补短模型】..........................................................................................................................................16
【知识点 1 平移模型】
【模型解读】把△ABC 沿着某一条直线 l平行移动，所得到△DEF 与△ABC 称为平移型全等三角形，图
①，图②是常见的平移型全等三角线.
【常见模型】
【题型 1 平移模型】
【例 1】（2022•义马市期末）如图，点 A，E，F，B在直线 l上，AE＝BF，AC∥BD，且 AC＝BD，求证：
△ACF≌△BDE．
【变式 1-1】（2022•曾都区期末）如图，点 B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF．老师说：还
添加一个条件就可使△ABC≌△DEF．下面是课堂上三个同学的发言：
甲：添加 BE＝CF，乙：添加 AC∥DF，丙：添加∠A＝∠D．
（1）甲、乙、丙三个同学的说法正确的是 ；
（2）请你从正确的说法中，选取一种给予证明．
【变式 1-2】（2022 春•东坡区校级期末）如图，△ABC 中，AB＝13cm，BC＝11cm，AC＝6cm，点 E是
BC 边的中点，点 D在AB 边上，现将△DBE 沿着 BA 方向向左平移至△ADF 的位置，则四边形 DECF
的周长为 cm．
【变式 1-3】（2022•富顺县校级月考）如图 1，A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，且 DE＝
AF，求证：△AFC≌△DEB．如果将 BD 沿着 AD 边的方向平行移动，如图 2，3时，其余条件不变，结
论是否成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．
【知识点 2 轴对称模型】
【模型解读】将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为轴对
称型全等三角形，此类图形中要注意期隐含条件，即公共边或公共角相等.
【常见模型】
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