《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题1.6 角的平分线的性质【七大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-17 17 4 339.02KB 14 页 3知币
侵权投诉
专题 1.6 角的平分线的性质【七大题型】
【浙教版】
【题型 1 作已知角的角平分线】................................................................................................................................1
【题型 2 角平分线的性质的应用】............................................................................................................................3
【题型 3 角平分线的性质与等积法】........................................................................................................................4
【题型 4 角平分线的性质与全等】............................................................................................................................6
【题型 5 角平分线的判定】......................................................................................................................................10
【题型 6 角平分线的性质与判定综合】..................................................................................................................11
【题型 7 角平分线的实际应用】..............................................................................................................................13
【知识点 1 角平分线的作法】
①以 O为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于D，交 OB 于E.
②分别以 D、E为圆心，大于
1
2
DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点 C.
③画射线 OC.即射线 OC 即为所求.
【题型 1 作已知角的角平分线】
【例 1】（2022 秋•上饶县期末）如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格
纸上，请在小方格的顶点上标出一个点 P．使点 P落在∠AOB 的平分线上． （本题有三个结果，三个
点分别用字母 C、D、E表示）
【变式 1-1】（2022 秋•瑶海区期末）如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线 AE，AE 交BC
于点 D，CD＝2，P为AB 上一动点，则 PD 的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
【变式 1-2】（2022•辽宁）如图，OG 平分∠MON，点 A，B是射线 OM，ON 上的点，连接 AB．按以下步
骤作图：①以点 B为圆心，任意长为半径作弧，交 AB 于点 C，交 BN 于点 D；②分别以点 C和点 D为
圆 心 ， 大 于
1
2
CD 长 为 半 径 作 弧 ， 两 弧 相 交 于 点 E； ③ 作 射 线 BE ， 交 OG 于 点 P． 若 ∠ ABN ＝
140°，∠MON＝50°，则∠OPB 的度数为（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
【变式 1-3】（2022 春•西乡县期末）如图，三角形 ABC 中，点 D在AC 上．
（1）请你过点 D作DE 平行 BC，交 AB 于E．（要求尺规画图，保留痕迹，不写作法）
（2）如果点 E在∠C的平分线上，∠C＝44°，那么∠DEC＝　　．
【知识点 2 角平分线的性质】
角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等.
用符号语言表示角的平分线的性质定理：
若CD 平分∠ADB，点 P是CD 上一点，且 PE AD⊥于点 E，PF BD⊥于点 F，则 PE＝PF.
【题型 2 角平分线的性质的应用】
【例 2】 （ 2022 春 • 崇 川 区 校 级 期 末） 如 图 ， 四 边形 ABDC 中 ， 对 角 线 AD 平 分 ∠ BAC ， ∠ ACD ＝
136°，∠BCD＝44°，则∠ADB 的度数为（　　）
A．54° B．50° C．48° D．46°
【变式 2-1】（2022 秋•蓬江区校级期中）如图，已知△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，且 CD：BD
＝3：4．若 BC＝21，则点 D到AB 边的距离为　　．
【变式 2-2】（2022 秋•武昌区期中）在△ABC 中，∠ABC＝110°，∠C的平分线交 AB 于E，在 AC 上取点
D，使得∠CBD＝40°．
（1）求证：点 E到AC 和BD 的距离相等；
《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题1.6 角的平分线的性质【七大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）.docx

共14页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：初中 价格：3知币 属性：14 页 大小：339.02KB 格式：DOCX 时间：2025-05-17

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 14
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注