《2023学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）》专题1.4 全等三角形的性质【八大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）

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专题 1.4 全等三角形的性质【八大题型】
【浙教版】
【题型 1 全等图形的概念】........................................................................................................................................1
【题型 2 全等三角形的对应元素判断】....................................................................................................................2
【题型 3 全等三角形的性质（求长度）】................................................................................................................3
【题型 4 全等三角形的性质（求角度）】................................................................................................................4
【题型 5 全等三角形的性质（判断结论）】...........................................................................................................5
【题型 6 全等三角形的性质（探究角度之间的关系）】.......................................................................................6
【题型 7 全等三角形的性质（动点问题）】...........................................................................................................7
【题型 8 全等三角形的性质（证明题）】................................................................................................................8
【知识点 1 全等图形的概念】
能完全重合的图形叫做全等图形.
【知识点 2 全等图形的性质】
两个图形全等，它们的形状相同，大小相同.
【题型 1 全等图形的概念】
【例 1】（2022 春•偃师市期末）下列说法不正确的是（　　）
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等
【变式 1-1】（2021 秋•思南县期中）有下列说法，其中正确的有（　　）
①两个等边三角形一定能完全重合；
②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同；
③两个等腰三角形一定是全等图形；
④面积相等的两个图形一定是全等图形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式 1-2】（2021 秋•蔡甸区期中）如图，有①～⑤5个条形方格图，每个小方格的边长均为 1，则
②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有（　　）
A．②③④ B．③④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤
【变式 1-3】（2021 春•宁德期末）在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为 1．沿着图中的虚线，
可以将该图形分割成 2个全等的图形．在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于 　 　．
【知识点 3 全等三角形的性质】
全等三角形的对应边相等，对应角相等.（另外全等三角形的周长、面积相等，对应边上的中线、角平分线、
高线均相等）
【题型 2 全等三角形的对应元素判断】
【例 2】（2021 秋•南沙区期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠ 1的度数是
（　　）
A．115° B．65° C．40° D．25°
【变式 2-1】（2021 秋•大连期中）如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB 和AC 是对应边，其
它对应边及对应角正确的是（　　）
A．∠ANB 和∠AMC 是对应角 B．∠BAN 和∠CAB 是对应角
C．AM 和BM 是对应边 D．BN 和CN 是对应边
【变式 2-2】（2021 春•泰兴市期末）边长都为整数的△ABC 和△DEF 全等，AB 与DE 是对应边，AB＝
2，BC＝4，若△DEF 的周长为奇数，则 DF 的值为（　　）
A．3 B．4 C．3或5 D．3或4或5
【变式 2-3】（2021 秋•鲁甸县期末）如果△ABC 的三边长分别为 3，5，7，△DEF 的三边长分别为 3，3x
2﹣，2y1﹣，若这两个三角形全等，则 x+y＝　 　．
【题型 3 全等三角形的性质（求长度）】
【例 3】（2021 秋•青田县期末）如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上．若 BF＝
8cm，BE＝2cm，则 CE 的长度（　　）cm．
A．5 B．4 C．3 D．2
【变式 3-1】（2022 秋•巴南区期末）如图，△ABC≌△BDE，AB⊥BD，AB＝BD，AC＝4，DE＝3，CE 的
长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【变式 3-2】（2020 秋•永嘉县校级期末）如图，已知△ABC≌△DBE，点 A，C分别对应点 D，E，BC 交
DE 于点 F，∠ABD＝∠E，若 BE＝10，CF＝4，则 EF 的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【变式 3-3 】（ 2021 春 • 沙 坪坝区期末） 如 图 ， △ ABC 中 ， 点 D、点 E分别在边 AB、BC 上， 连结
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